Для решения этой задачи хорошо подходит формула Герона: S² = p·(p-a)·(p-b)·(p-c) , где S - площадь треугольника, p - его полу-периметр, a ; b ; c - стороны.
Вчера я убил 1,5 часа, решил задачу, используя формулы Герона для всех 4х внутренних треугольников. Составил 4 сложных уравнения для 9 неизвестных. =Маловато, но Маткад выдал Решение. Я проверил его по Герону успешно! Но по построению - НЕудача : 1 из вершин внутреннего треугольника НЕ принадлежит внеш-стороне.

Для чего Вам нужно решение этой задачи? Может, Вы просто развлекаетесь олимпиадными задачками, чтоб мозги не скучали, и просите помощь, потому что она бесплатна для Вас?

Я могу затратить ещё несколько часов, добавить в систему уточняющие уравнения, чтоб решить эту задачу в Маткаде до полноценной проверки. Но будет ли практическая польза от моей работы? Может, Ваш преподаватель хочет решение каким-то изящным мат-методом без Маткада?

НЕудача : 1 из вершин внутреннего треугольника НЕ принадлежит внеш-стороне.

как это? какая вершина не принадлежит ?

Я сам удивился такому феномену: Обычно Маткад тихо ждёт, пока я не закончу ввод всех уравнений. А их должно быть не меньше, чем неизвестных. А тут я ввёл 4 самых сложных уравнения - и Маткад мне показал вариант Решения.

Я стал строить треугольники - а они не есть вписанные один в другой. Маткад - замечательный вычислитель, но он не может понять, что мы с ним решаем связанные треугольники, в котором вершины внутреннего принадлежат сторонам внешнего. По формулам Герона всё ok, но связи м-ду фигурами не хватает, я не дописал их.

А надо было начинать ввод формул с координатных пропорций. Набираемся Опыта…
Ну, раз vasja молчит, значит, эта задача никому не нужна.
А мне надо PowerShell изучать (скриптовый язык для новых ОперСистем).

А мне надо PowerShell изучать (скриптовый язык для новых ОперСистем).

по книгам изучаете или создаёте вопросы в портале?

Я нахожу полезную инфу в инете ч-з google.ru , сохраняю статьи в htm-файлы , очищаю копии от реклам и мусора своими скриптами.
В конце верстаю свои Справочники с вставками из личного опыта ("сын ошибок трудных").
Личные Справочники - это лучшие книги для конкретного человека по конкретной теме, тк в них всё оптимизировано для быстрого поиска и коррекции.

Личные Справочники - это лучшие книги для конкретного человека по конкретной теме, тк в них всё оптимизировано для быстрого поиска и коррекции.

Можете выложить свой справочник для ознакомления?

Который Справочник Вы хотите? У меня много их по разным темам : По Школьной математике, По Физике,… Электронике, Работа с графикой, звуком, видео, … Программирование на разных языках (Bat/Cmd-скрипты, VBScript, Лазарус, WindowsPowerShell)…
Многие темы разделены на ПодТемы - отдельные файлы с именами, соответствующими ПодТеме…

Я уже знаю Вас: Если я выложу на эту страницу один файлик - начнутся нескончаемые вопросы "Почему именно так а не эдак?"
Поэтому, чтобы не флудить на странице текущей Консультации, задайте Вопрос по теме, по которой Вы желаете получить Справочник. Я поделюсь с Вами опытом и там отвечу на Ваши уточняющие вопросы.

Это задачка из ЗФТШ для 10 класса (), тема "Теоремы косинусов и синусов. Метод площадей" или просто "Планиметрия". Могу выложить сюда полное задание с теорией, но боюсь что меня за такое не похвалят . Отправить в лс, или вопрос неинтересен?

Вы писали "Теоремы косинусов и синусов. Метод площадей" - спасибо, я записал на всяк случай!
"боюсь что меня за такое не похвалят" - Вы правы : не похвалят, но и бить не будут, потому что Ваша инфа будет по теме Консультации. И возможно пригодится кому-то в будущем.
"Отправить в лс, или вопрос неинтересен?" - мне уже не интересен, у меня щас совсем другие заморочки. Автор Вопроса - сбежал, его "Последнее посещение: 31.01.2021… (18 сут…назад)".
"Могу выложить сюда полное задание с теорией" - как сочтёте нужным, на Ваше усмотрение.

Могу выложить сюда полное задание с теорией, но боюсь что меня за такое не похвалят

а почему бы и нет? Выложите.

Это задачка из ЗФТШ для 10 класса

задача очень интересная и конечно, и желательно не надо применять формулу Герона.