Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

1035

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

658

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 400669

epimkin

Профессионал

367


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

354

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

258

Беларусь, Гомель


ID: 400484

solowey

Профессор

96


ID: 401888

puporev

Профессор

53

Россия, Пермский край


8.1.6

02.01.2021

JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и расчёты по электротехнике и радиоэлектронике.

Администратор раздела: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2219
Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 1035
Зенченко Константин Николаевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 255
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 199991
Раздел: • Электротехника и радиоэлектроника
Автор вопроса: kuznetsova.79 (Посетитель)
Дата: 27.12.2020, 06:41
Поступило ответов: 2

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: В цепи, схема которой изображена на рисунке 1, используется лампочка от карманного фонаря, ВАХ которой приведена на рисунке 2. ЭДС батареи E=4 В. Сопротивление резистора r=10 Ом. Движок реостата поставили в такое положение, что идеальный вольтметр показывает нулевое напряжение. Определите отношение сопротивлений частей реостата RLRR, где RL — сопротивление левой части от движка, RR — правой. Ответ округлите до десятых.

Последнее редактирование 01.01.2021, 13:10 Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 280599 от Konstantin Shvetski (Мастер-Эксперт)

Здравствуйте, kuznetsova,79
Решение мое, конечно, не столь изысканно будет, как, например, сделал бы Владимир Николаевич, ... да, но, тем не менее, применяю здесь мой любимый графический метод, используя вашу VAх, ну и какие-то остатки мозгов, не испорченные пока ковидом
Итак,
В вашу схему добавим несколько обозначений (см.рис.1)

Рис.1
Поскольку ток через вольтметр не течет, следовательно, потенциалы точек А и B одинаковы, следовательно, электростатически их можно считать одной точкой и тогда исходную схему можно преобразовать так, как показано на рис. 2 - два последовательных участка, каждый из которых представляет собой две параллельные ветви.

Рис.2
По схеме на рис.2 видно, что напряжение на левой части реостата и напряжение на лампе одинаковы и равны UL. Падение напряжения на правой части реостата равно напряжению на резисторе и равно UR.
При этом
UL+UR=ℰ (*)
Теперь определимся с еще одним моментом. Поскольку ток через перемычку АВ не течет, следовательно ее можно вообще убрать. Тогда получится схема, представленная на рис.3.

Рис.3
Анализ этой схемы дает следующую мысль - потенциалы точек А и В будут равны при условии, что сопротивления лампы и левой части реостата будут одинаковы.
RЛ=RL (**)
Аналогично
r=RR (***)
Следовательно, искомое соотношение RL/RR будет равно соотношению RЛ/r
RL/RR =RЛ/r (****)
которое, в свою очередь, равно отношению напряжений UL/UR
Таким образом, искомое соотношение
RL/RR=Uл/Ur (*****)
- где UЛ - напряжение на лампочке; Ur - напряжение на резисторе.
До этого момента я дошел довольно быстро, но что дальше? - хотелось бы красивую формулу вывести на основании закона Ома и законов параллельного и последовательного соединений проводников, но что-то уперлось моё размышлениЁ - я не смог справиться с алгеброй - она меня победила, поэтому обратился к графику (А что делать? - метод эмпирического подбора данных неоднократно использовался не только мною но и ВЕликими (см. "Историю физики")).
Значит так... На вольт-амперной характеристике найдем пару точек, которые, по нашей мысли, могут отвечать условиям (*), например (см.рис.4):
1) Пусть напряжение на лампе UL=2B, тогда соответствующий ток I=0,3 А, тогда напряжение на резисторе Ur=I*r=3 В .... Проверяем выполнение условия (*)
2В+3В=5В≠ℰ=4В - не подходит;

Рис.4
берем другую точку
2) UL=1B ⇒ I=0,2A ⇒ Ur=0,2*10=2B
1B+2B = 3B; 3B≠4B - не подходит;
Но теперь становится понятно, что искомая точка на графике должна быть где-то между 1-й и 2-й, которые мы уже рассмотрели.
Попробуем взять серединку smile
3) UL=1,5B.
Здесь так четко не видно, какова сила тока при таком напряжении, как это было видно с точками в случае 1 и 2. Однако, похоже, что 0,25 А, или даже чуть выше (на какой-то микрон буквально), ну пусть будет 0,26 А.
I=0,26A ⇒ Ur=I*r=0,26*10=2,6 В
Проверяем выполнение условия (*)
1,5+2,6 = 4,1 В - smile ого - получилось smile - и если бы приняли все-таки I=0,25 A,то попали бы вообще - четко. Но, надо здесь заметить, что физика не совсем точная наука, даже, я бы сказал, вообще не точная. Все измеряется и считается приблизительно, но с некоторой степенью точности. У нас точность задана до десятых, ну что ж, считаем окончательно:
- в соответствии с выражением (*****)
RL/RR=1,5/2,6=0,577=0,6
(если в последнем случае подбора принять ток не 0,26, а 0,25 А, тогда искомое отношение RL/RR будет точно равно 0,6 - проверьте самостоятельно)
Удачи
smile


Консультировал: Konstantin Shvetski (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 30.12.2020, 19:52

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 31.12.2020, 18:32

Рейтинг ответа:

+2

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Здравствуйте, kuznetsova.79!
Уважаемый эксперт Konstantin Shvetski уже отправил Вам Ответ. К этому совершенно правильному Ответу я добавлю 2 очень удобных приёма решения, которые активно используются студентами радио-технических ВУЗов и инженерами КИП/Автоматики.

Дано: ВАХ лампочки; E = 4 В ; r = 10 Ом .
Вычислить отношение сопротивлений частей реостата N = RL / RR .

Решение : Когда нелинейный элемент с ВАХ (ВольтАмперной характеристикой), заданной графически, соединён с нагрузкой (резистором r ) последовательно, то через них протекает одинаковый, общий ток. И находить этот ток легче всего построением так называемой "Нагрузочной линии" (см статью "Элементы ОптоЭлектроники" Ссылка1 \ стр7 )

Я добавил на Вашу ВАХ нагрузочную линию красным цветом, соединив 2 точки с координатами (0 ; 0.4 А) и (4.0 В ; 0). Картинку прилагаю ниже.

На пересечении нагрузочной линии с ВАХ-кривой просто считываем ток лампы Iл ≈ 0,26А и напряжение на лампе Uл ≈ 1,45 В .
Тогда напряжение на резисторе r будет
Ur = E - Uл = 2,55 В.

"идеальный вольтметр показывает нулевое напряжение" напоминает популярнейший в электро-измерениях Мост Уитстона (см Ссылка2 , Ссылка3 , Ссылка4 )

Для сбалансированного моста применимы простые пропорции:
RL / RR = Rл / r
где Rл = Uл / Iл - фиктивно-эквивалентное сопротивление нелинейной лампы.
Таким образом, искомое отношение
N = RL / RR = Uл / Ur = 0,569
Ответ: Отношение сопротивлений частей реостата N = RL / RR равно 0,6 .


Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 31.12.2020, 10:54

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 31.12.2020, 18:33

Рейтинг ответа:

+3

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 199991

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

ID: 226425

1

= общий = |  27.12.2020, 18:58 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
kuznetsova.79:

А где же рис.2?

=====
С уважением shvetski

kuznetsova.79

Посетитель

ID: 404574

2

= общий = |  27.12.2020, 19:42 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.