Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

960

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

541

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

354

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

312

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

267


ID: 400484

solowey

Профессор

73


ID: 401888

puporev

Профессор

53

Россия, Пермский край


8.1.6

02.01.2021

JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2072
Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 960
Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 354
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 199937
Раздел: • Математика
Автор вопроса: uiui (Посетитель)
Дата: 20.12.2020, 21:25
Поступило ответов: 1

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Представить в тригонометрической и показательной формах комплексные числа

-----
Прикрепленное изображение (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, uiui!
Условие : 2 комплексных числа : Za = 2 + 4·i ; Zb = -4 - 3·i .
Надо представить эти числа в тригонометрической и показательной формах.

Решение : Кто забыл формы представления комплексных чисел, читаем учебник, например "Комплексные числа для чайников" Ссылка1 \ абзац "Тригонометрическая и показательная форма комплексного числа"

Для числа Zb применяем особое цитирую: "стандартное правило: Если угол >180°, то его записывают со знаком минус и противоположной ориентацией угла:
Если a < 0 ; b < 0 (3-я координатная четверть), то аргумент нужно находить по формуле arg(z) = -π + arctg(b/a)
"

Формулы и вычисления я выполнил в приложении Маткад (ссылка) . Маткад работает быстро и избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.

Ответ : 2 + 4·i = 4,472·[cos(63°) + i·sin(63°)] = 4,472·ei·63°
-4 - 3·i = 5·[cos(-143°) + i·sin(-143°)] = 5·e-i·143°


Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 21.12.2020, 16:07

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.