Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

959

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

548

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

354

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

312

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

275


ID: 400484

solowey

Профессор

73


ID: 401888

puporev

Профессор

53

Россия, Пермский край


8.1.6

02.01.2021

JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2115
Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 959
Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 354
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 199864
Раздел: • Математика
Автор вопроса: lyskov.kirill (Посетитель)
Дата: 14.12.2020, 14:19
Поступило ответов: 1

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
В параллелограмме разность неравных сторон равна 11 см, а разность диагоналей равна 2 см. Найти стороны параллелограмма.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, lyskov.kirill!

Для параллелограмма со сторонами a, b и углом α между ними длина диагоналей определяется выражением

откуда

По условию задачи a - b = 11 и d1 - d2 = 2, следовательно,

Выражение в левой части может принимать значения в диапазоне от 0 (при α = 90º, что соответствует прямоугольнику с одинаковыми диагоналями) до 2(a-11) (при α = 0º, что соответствует "вырожденному" параллелограмму с нулевой высотой). Следовательно, задача имеет бесконечно много решений для всех a≥12. Большинство из них содержит иррациональные значения, поэтому приведу лишь несколько целочисленных:
a = 12 см, b = 1 см, α = 0º, d1 = 13 см, d2 = 11 см;
a = 17 см, b = 6 см, α = arccos 3/17, d1 = 19 см, d2 = 17 см;
a = 26 см, b = 15 см, α = arccos 1/13, d1 = 31 см, d2 = 29 см;
a = 39 см, b = 28 см, α = arccos 4/91, d1 = 49 см, d2 = 47 см
и т.д. Общая формула для всех подобных решений имеет вид


Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 19.12.2020, 06:00

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 25.12.2020, 08:47

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 199864

Сергей Фрост

Управляющий

ID: 143894

1

= общий = |  14.12.2020, 14:23 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
lyskov.kirill:

Зачем задаете один вопрос два раза? smile
Следующий раз буду удалять оба дубля.

=====
Устав – есть устав! Если ты устав – то отдыхай!

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.