Здравствуйте, lyskov.kirill!

Для параллелограмма со сторонами a, b и углом [$945$] между ними длина диагоналей определяется выражением

откуда

По условию задачи a - b = 11 и d[sub]1[/sub] - d[sub]2[/sub] = 2, следовательно,

Выражение в левой части может принимать значения в диапазоне от 0 (при [$945$] = 90[$186$], что соответствует прямоугольнику с одинаковыми диагоналями) до 2(a-11) (при [$945$] = 0[$186$], что соответствует "вырожденному" параллелограмму с нулевой высотой). Следовательно, задача имеет бесконечно много решений для всех a[$8805$]12. Большинство из них содержит иррациональные значения, поэтому приведу лишь несколько целочисленных:
a = 12 см, b = 1 см, [$945$] = 0[$186$], d[sub]1[/sub] = 13 см, d[sub]2[/sub] = 11 см;
a = 17 см, b = 6 см, [$945$] = arccos 3/17, d[sub]1[/sub] = 19 см, d[sub]2[/sub] = 17 см;
a = 26 см, b = 15 см, [$945$] = arccos 1/13, d[sub]1[/sub] = 31 см, d[sub]2[/sub] = 29 см;
a = 39 см, b = 28 см, [$945$] = arccos 4/91, d[sub]1[/sub] = 49 см, d[sub]2[/sub] = 47 см
и т.д. Общая формула для всех подобных решений имеет вид