Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

952

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

536

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

351

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

309

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

264


ID: 400484

solowey

Профессор

72


ID: 401888

puporev

Профессор

52

Россия, Пермский край


8.1.6

02.01.2021

JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2087
Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 952
Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 351
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 199680
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Barsik22 (Посетитель)
Дата: 21.11.2020, 16:22
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Найти среднее арифметическое корней уравнения
|(x+4|+2|x+1)|=6.

-----
Прикрепленное изображение (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Barsik22!
Дана функция : y(x) = |x+4| + 2·|x+1| - 6
Вычислить среднее арифметическое корней уравнения y(x) = 0 .

Решение : Ищем "нули" модулей : xm1 = -4 ; xm2 = -1 . Строим график функции (прилагаю ниже).
Избавляемся от модулей разбиением области определения на интервалы :

На луче -1 <= x < +∞ исходная функция упрощается в
y(x) = (x+4) + 2·(x+1) - 6 = x + 4 + 2·x + 2 - 6 = 3·x
Ищем её корни : y(x) = 3·x = 0 . Тогда x1 = 0

На полуинтервале -4 <= x < -1 исходная функция упрощается в
y(x) = (x+4) - 2·(x+1) - 6 = x + 4 - 2·x - 2 - 6 = -x - 4
Ищем её корни : y(x) = -x - 4 = 0 . Тогда x2 = -4

На луче -∞ <= x < -4 исходная функция упрощается в
y(x) = -(x+4) - 2·(x+1) - 6 = -x - 4 - 2·x - 2 - 6 = -3·x - 12
Ищем её корни : y(x) = -3·x - 12 = 0 . Тогда x3 = -4 - отбрасываем этот корень, тк он вне области открытого луча.

Таким образом, исходная функция имеет 2 корня : x1 = 0 и x2 = -4 . Их среднее арифметическое равно
(x1 + x2) / 2 = -4 / 2 = -2
Ответ : среднее арифметическое корней уравнения равно -2 .
Учебная статья по теме Вашей консультации : "Числовые промежутки" Ссылка


Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 24.11.2020, 04:22

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 26.11.2020, 11:30

Рейтинг ответа:

+2

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 199680

Barsik22

Посетитель

ID: 404364

1

 +1 
 
= общий = |  26.11.2020, 11:31 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение

Спасибо! smile

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.