Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

1036

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

658

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 400669

epimkin

Профессионал

367


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

354

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

259

Беларусь, Гомель


ID: 400484

solowey

Профессор

96


ID: 401888

puporev

Профессор

53

Россия, Пермский край


8.1.6

02.01.2021

JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по физике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2220
Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 1036
epimkin
Статус: Профессионал
Рейтинг: 367
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 199604
Раздел: • Физика
Автор вопроса: artiomchernyshev@yandex.ru (Посетитель)
Дата: 14.11.2020, 22:08
Поступило ответов: 1

Уважаемые эксперты! На графике показана зависимость проекции ускорения ax материальной точки, движущейся вдоль оси x, от времени t. Начальная проекция скорости точки vx (при t=0 с) равна 2 м/с. Чему будет равен модуль её скорости в момент времени t=5 с? Ответ выразите в м/с, округлив до сотых.пожалуйста, ответьте на вопрос:

-----
Прикрепленное изображение (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, artiomchernyshev@yandex.ru!
Условие : Зависимость проекции ускорения ax мат-точки показана на графике . Начальная проекция скорости точки V0 = 2 м/с .
Вычислить модуль скорости |V5| в момент времени t5 = 5 с .

Решение : Из школьного курса физики мы знаем, что ускорение - это производная скорости по времени:
a(t) = dV(t) / dt
Если бы ускорение было неизменным, то при равноускоренном движении можно было бы вычислить просто
V2 = V0 + a·t

Однако, в нашей задаче ускорение НЕ постоянно, оно меняется. На интервале времени 0…2 с ускорение возрастает от 0 до 4 м/с2 , то есть a1(t) = (4/2)·t = 2·t ; а на интервале времени 2 … 8 с ускорение возрастает от 4 до 5 м/с2 .
Оцифруем второй отрезок прямой по его 2м точкам графика : Угловой коэффициент равен
k = (Y2 - Y1) / (X2 - X1) = (5 - 4) / (8 - 2) = 1/6 , а смещение b = Y1 - k·X1 = 4 - (1/6)·2 = 4 - 1/3 = 11/3
То есть a2(t) = k·X + b = t/6 + 11/3

Зависимость скорости от времени вычисляем интегрированием ускорения по 2м интервалам времени. Не забываем прибавить к вычисленному приращению скорости ещё и Начальную проекцию скорости V0 = 2 м/с .
Вычисления с интеграл-формулами + проверку я сделал в приложении Маткад (ссылка) . Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.

Ответ : модуль скорости в момент времени t=5 с равен 18,75 м/с2 .

Вы можете сделать дополнительную проверку : V5 - V0 = 18,75 - 2 = 16,75 м/с2 . Столько же квадратиков должно быть на Вашем графике под ломаной линией на интервале 0…5 сек (я отметил их жёлтой заливкой).


Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 15.11.2020, 15:54

Рейтинг ответа:

+4

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.