Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

1097

Россия, Северодвинск


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

419

Россия, Санкт-Петербург


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

397

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

330

Беларусь, Гомель


ID: 165461

Лангваген Сергей Евгеньевич

Советник

99

Россия, Московская обл.


ID: 400669

epimkin

Профессионал

50


ID: 400484

solowey

Профессор

44


8.1.6

02.01.2021

JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по классической, статистической и геометрической вероятности, эконометрическим моделям, простым и многофакторным регрессиям.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 1993
Gluck
Статус: 7-й класс
Рейтинг: 354
Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Советник
Рейтинг: 99
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 199598
Раздел: • Статистика и теория вероятностей
Автор вопроса: anton_grigorov (Посетитель)
Дата: 13.11.2020, 18:38
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Независимые случайные величины Х и У заданы следующими зако-
нами:
Составьте законы распределения случайных величин Х+У и Х-У и най-
дите их математическое ожидание и дисперсию.

Последнее редактирование 14.11.2020, 14:21 Сергей Фрост (Управляющий)

-----
Прикрепленное изображение (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, anton_grigorov!

Для двух независимых случайных величин X и Y принимающих соответственно значения x1, x2,... xm с вероятностью px1, px2,... pxm и значения y1, y2,... yn с вероятностью py1, py2,... pyn, имеем



В данном случае









то есть случайная величина X+Y будет распределена по закону:

(для контроля можно найти сумму всех вероятностей - она равна 1).
Основные моменты дискретной случайной величины определяются по формулам:

В данном случае


Для проверки можно найти моменты исходных случайных величин:




и воспользоваться свойствами моментов некоррелированных случайных величин:


Аналогично, для X-Y имеем









и закон распределения:

откуда


либо (по тем же свойствам)



Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 18.11.2020, 05:28

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.