Лидеры рейтинга
Мастер-Эксперт
1097
Академик
419
Мастер-Эксперт
397
Мастер-Эксперт
330
Советник
99
Профессионал
50
Профессор
44
8.1.6
02.01.2021
JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1
Консультации и решение задач по классической, статистической и геометрической вероятности, эконометрическим моделям, простым и многофакторным регрессиям.
Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
|
|
Перейти к консультации №: |
|
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Независимые случайные величины Х и У заданы следующими зако-
нами:
Составьте законы распределения случайных величин Х+У и Х-У и най-
дите их математическое ожидание и дисперсию.
-----
Прикрепленное изображение (кликните по картинке для увеличения):
Состояние: Консультация закрыта
Здравствуйте, anton_grigorov!
Для двух независимых случайных величин X и Y принимающих соответственно значения x1, x2,... xm с вероятностью px1, px2,... pxm и значения y1, y2,... yn с вероятностью py1, py2,... pyn, имеем
В данном случае
то есть случайная величина X+Y будет распределена по закону:
(для контроля можно найти сумму всех вероятностей - она равна 1).
Основные моменты дискретной случайной величины определяются по формулам:
В данном случае
Для проверки можно найти моменты исходных случайных величин:
и воспользоваться свойствами моментов некоррелированных случайных величин:
Аналогично, для X-Y имеем
и закон распределения:
откуда
либо (по тем же свойствам)
|
|
Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор) Дата отправки: 18.11.2020, 05:28 |
Рейтинг ответа:
0 Сообщение модераторам Отправлять сообщения |
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.