Здравствуйте, Artem!
Условие : E1 = 1 В ; E2=2 В ; E3 = -3 В ; E4 = 4 В . R1 = 1 Ом; R2 = 2 Ом ; R3 = 3 Ом; R4 = 4 Ом.
Вычислить разность потенциалов между точками 1 и 3 , и 3 и 2.
Решение : Когда подобная задача попадётся Вам на практике, то работать с такой эл-схемой недопустимо. Надо немедленно исправить расположение источника E3 = -3 В с отрицательным значением ЭДС, развернуть его анодом (выводом с положительной полярностью) кверху по схеме и таким образом избавиться от минуса. Иначе Ваши коллеги будут делать соединения согласно схеме, не вникая в значения, и за аварийные последствия накажут Вас.
Однако в текущей задаче мы не имеем полномочий исправлять схему Условия, и вынуждены смириться с причудами преподавателей. Сделаем вид, будто на начальном этапе расчёта мы не знаем значение E3 .
Я добавил на Вашу схему направление тока и векторы напряжений. Рисунок прилагаю ниже.
В нашей НЕразветвлённой схеме нет узлов. Поэтому составлять уравнения по первому закону Кирхгофа не надо. По второму закону Кирхгофа составим 1 уравнение:
E1 + E2 + E3 + E4 = I·(R1 + R2 + R3 + R4)
Откуда I = (E1 + E2 + E3 + E4) / (R1 + R2 + R3 + R4) = 4 В / 10 Ом = 0,4 А .
Что означает искомая "
разность потенциалов между точками … 3 и 2" ? Очевидно это потенциал точки 3 относительно потенциала точки 2. Проводим вектор U32 и сопоставляем его направление с элементами между точками 2 и 3 . Получаем
U32 = E3 - I·R3 = -3 - 0,4·3 = -4,2 В .
Инженер-практик написал бы U23 = 4,2 В и развернул вектор наоборот. Но Вам сейчас надо угодить преподу.
Аналогично находим U13 = E4 + E1 - I·(R3 + R1) = 3 В.
Ответ : U32 = -4,2 В ; U13 = 3 В .
Проверка правильности решения сделана успешно в приложении
Маткад (ссылка) .
Там же сделана вторая проверка вычисления U13 по другой ветви тока. Скриншот с комментариями прилагаю.
Решения похожих задач см на страницах
rfpro.ru/question/199372 (ссылка) ,
rfpro.ru/question/194994 ,
rfpro.ru/question/194986 .