Здравствуйте, Ника!
Даны 2 горки массами m1 = 0,1 кг и m2 = 0,08 кг . Масса монеты m0 = 0,020 г . Высота горки1 h = 0,15 м .
Вычислить макси-высоту Н подъёма монеты на вторую горку.

Решение : В Условии задачи не указаны параметры горок и сил трения. Поэтому будем решать задачу методом ЗСЭ (Закон Сохранения Энергии) : "Полная механическая энергия тела равна сумме его потенциальной и кинетической энергий".

Сначала монета имеет потенциальную энергию
Еp = m0·g·h = 0,0294 Дж .
Здесь g = 9,807 м / с² - ускорение земного тяготения (=свободного падения).

А когда монета съезжает с первой горки в направлении второй, эта энергия переходит в кинетическую:
Ek = m0·Vm² / 2

Поскольку трения нет, то потенциальная энергия переходит в кинетическую полностью, и можно бы вычислить скорость движения монеты на столе между горками. Однако, "На гладкой горизонтальной поверхности стола покоятся две гладкие незакрепленные горки" означает, что первая горка не остаётся неподвижной, а откатывается прочь от монеты, как орудие наполеоновских времён откатывалось от выстреленного из него ядра. Таким образом Горка1 "крадёт" часть энергии, соблюдая при этом Закон сохранения импульса :
(m1 + m0)·V0 = m1·V1 + m0·Vm
Здесь V0 = 0 - начальная скорость горки1 с монетой, Vm - скорость скатившейся монеты по столу,
V1 - скорость откатившейся горки по столу. Значение V1 должна получиться отрицательным, поскольку горка откатывает в сторону, противоположную скорости монеты.

Составляем систему 2х уравнений и решаем её. Вы можете решать систему любым удобным Вам способом. Я люблю решать в приложении Маткад (ссылка) . Маткад работает быстро и избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.

Мы получили скорость монеты 1,566 м/с . С такой постоянной скоростью монета скользит по столу пока не поднимется на горку2 , где её энергия перейдёт в потенциальную
Ep2 = m0·g·H

Однако, горка2 тоже не закреплена и откатывается от монеты! Поэтому снова учитываем Закон сохранения импульса :
(m2 + m0)·V2m = m2·V20 + m0·Vm
Тут V20 = 0 - начальная скорость покоящейся горки2 ;
V2m - конечная скорость горки2 с монетой.

Составляем вторую систему уравнений, решаем её и получаем
Ответ : максимальная высота подъёма монеты на вторую горку равна Н = 0,100 м
Решение успешно проверено балансом энергий до и после начала движения.
Если Вам что-то непонятно, задавайте вопросы в минифоруме. =Удачи!