Лидеры рейтинга

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

1768

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 400669

epimkin

Профессионал

689


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

568

Россия, Северодвинск


ID: 400828

mklokov

10-й класс

271

Россия, Санкт-Петербург


ID: 404373

aDair

1-й класс

166


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

159

Беларусь, Гомель


ID: 400484

solowey

Профессор

123


8.1.0

30.11.2020

JS: 2.1.8
CSS: 4.1.7
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по физике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2176
Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 1768
epimkin
Статус: Профессионал
Рейтинг: 689
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 199189
Раздел: • Физика
Автор вопроса: dar777 (1-й класс)
Дата: 17.09.2020, 12:51
Поступило ответов: 1

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Два одинаковых фоторезистора, которые в темноте обладают сопротивлением 10 Ом с параметром γ = 0,5 соединены друг с другом последовательно, и подключены к источнику с ЭДС, равной 9 В. После того, как один из них накрыли тёмным стаканом, который пропускает лишь четверть света сила тока в цепи уменьшилась на 10%. Определите силу тока до закрытия одного из фоторезисторов стаканом. Сделать рисунок.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, dar777!
Условие : Темновое сопротивление каждого резистора r = 10 Ом , Параметр γ = 0,5 , ЭДС E = 9 В .
Вычислить силу тока Io в полностью освещённой цепи (до затемнения).

Решение : Что означает параметр γ ? - мне не удалось найти на самых популярных и серьёзных сайтах "Фоторезистор" ru.wikipedia.org...iki/Фоторезистор ,
"Что такое фоторезисторы, как они работают и где используются" Ссылка2 ,
"Что такое фоторезистор, его устройство и принцип работы" Ссылка3 … Почти везде главным параметром фоторезистора считается зависимость тока от освещённости без каких-либо γ или похожих на γ .

Лишь на странице "Характеристики фоторезистора" sensorse.com/page86.html удалось найти (цитирую):
Свойства фоторезистора можно описать эквивалентной электрической схемой, в кот-й темновое сопротивление R0 включено параллельно с сопротивлением Rcp , величина кот-го определяется фотоэлектрическим действием падающего светового потока:
Rcp = a·Ф−γ , где а зависит от конкретного материала, температуры и от спектра падающего излучения, а γ обычно имеет значение от 0,5 до 1. При этих условиях общее сопротивление Rc выражается формулой
Rc = 1 / (1 / R0 + 1 / Rcp)

Чертим электро-схему замещения из 2х одинаковых резисторов R1 и R2 (согласно условию) , разделённых внутри парой параллельно-соединённых элементов схемы замещения : темновая часть с сопротивлением r и фото-чувствительная часть с сопротивлением
Rf = a·Ф−γ , зависящим от освещённости Ф через коэффициенты "a" и γ . Схему прилагаю.

Задача представляется очень сложной в первом чтении, поскольку ни освещённость, ни коэффициет "a" нам не известны, и система уравнений со многими неизвестными грозит превратиться в очень громоздкие формулы.
Однако, в Маткаде есть замечательный оператор symplify (оптимизировать , упростить), и он показал, что "страшное" выражение
a·Ф−γ при γ = 0.5 превращается в a/√Ф , которое намного проще.

И теперь уже легко заметить, что условие "пропускает лишь четверть света" означает, что сопротивление фото-чувствительной части у затемнённого резистора будет
a/√(Ф / 4) = 2·a/√Ф , то есть ровно вдвое больше, чем у полно-освещённой фото-части!

Теперь нам не нужны ни освещённость, ни коэффициет "a" !
Сопротивление постоянно-освещённого резистора R1 состоит из 2х частей : темнового под-резистора r и фото-чувствительного x . Они соединены параллельно. Значит,
Ro = 1 / (1 / r + 1 / x)

Сопротивление полно-освещённого резистора R2 на верхнем рисунке - точно такое же! Ток в цепи
Io = E / (Ro + Ro) = E / (2·Ro) - по закону Ома.

Сопротивление затемнённого резистора R2 будет немного больше:
Rz = 1 / [1 / r + 1 / (2·x)]
Ток в затемнённой цепи
Iz = E / (Ro + Rz)

Согласно Условию "сила тока в цепи уменьшилась на 10%", значит:
Io·0.9 = Iz
Решать это уравнение Вы можете любым способом.
Вычислитель Маткад ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad выдал 2 корня. Отрицательный корень игнорируем, как физически-нереальный.
Получаем x = 17.5 Ом . Io(x) = 0.707 А .
Ответ : сила тока до закрытия одного из фоторезисторов стаканом равна 0.707 А .
Проверка в Маткаде успешна.


Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 18.09.2020, 15:10

5
Спасибо огромное за грамотное решение Владимир Николаевич!

-----
Дата оценки: 18.09.2020, 17:01

Рейтинг ответа:

+2

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.