Здравствуйте, nininik!
Решим-ка мы эту задачку графически
Итак,
Дано:
Т₁=30[$186$]С
с₁=3 Дж/(г*[$186$]С)=3000 Дж/(кг*[$186$]С)
Т₂=50[$186$]С
с₂=4 Дж/(г*[$186$]С)=4000 Дж/(кг*[$186$]С)
m=1 кг
Т₃=70[$186$]С
Найти: Q
Решение:
1. Величина С равная произведению удельной теплоемкости вещества на массу тела называется теплоемкостью тела
С=с*m ....... (1)
Единица измерения теплоемкости тела - Дж/[$186$]C
[C]=Дж/[$186$]С
В данной задаче масса тела не изменяется, а удельная теплоемкость линейно зависит от температуры. Следовательно, теплоемкость тела также линейно зависит от температуры.
2. Построим график С(Т) линейной зависимости теплоемкости тела С от температуры Т.

На рисунке представлен общий вид графика ("на буквах"). Вы же можете "оцифровать" график, выбрав соответствующий масштаб. (Например, по вертикали: 1 см = 1000 Дж/[$186$]С; по горизонтали: 1 см = 10[$186$]С). Даже так... я вам искренне советую проставить на графике вместо букв соответствующие значения Теплоемкостей и температур. При этом для начала давайте подсчитаем значения С₁ и С₂. Это не сложно.
В соответствии с формулой (1)
С₁=с₁*m = 3000 Дж/(кг*[$186$]С)*1кг = 3000 Дж/[$186$]С
С₂ (аналогично) = 4000 Дж/[$186$]С
И поскольку мы строили график аккуратно, соблюдая масштаб, то нетрудно заметить, что значение С₃= 5000 Дж/[$186$]С (определили по графику).
3. Вспоминаем стандартную программу 8 класса. Количество теплоты переданное телу при нагревании
Q=cm(Т-Т₀) .... (2)
Или, с учетом формулы (1)
Q=C(T-T₀) ...........(3)
4. В 8 классе удельные теплоемкости веществ были неизменными. И, если бы мы строили аналогичный график для постоянной удельной теплоемкости, мы получили бы горизонтальную прямую. При этом произведение С*(Т₃-Т₁) численно равнялось бы площади прямоугольника. Но, в соответствии с формулой (3), это же произведение равно полученному количеству теплоты. Следовательно, площадь заштрихованной фигуры под графиком С(Т) есть количество полученной телом теплоты.
5. Здесь же у нас получается не прямоугольник, а трапеция. Значит в нашем случае площадь трапеции будет равна полученной теплоте.
Вспоминаем формулу: площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту. У нашей трапеции основания равны С₁ и С₃, а высота равна (Т₃-Т₁)
Имеем окончательно:
Q=(1/2)(C₁+C₃)*(Т₃ - Т₁)
Подставляем числа, считаем
Q = 160000Дж = 160 кДж
Удачи