Здравствуйте, qwerty2004!
Условие: Начальная скорость V
0 = 10 м/с, высота h = 15 м, ускорение тяжести g = 10 м/с
2,
Вычислить: модуль скорости падения Vp, угол [$945$] м-ду вектором скорости падения и горизонталью.
Решение: Любое сложное движение тела можно представить, как наложение независимых движений вдоль координатных осей. В нашем случае движение летящего тела можно представить как наложение 2х независимых движений: равномерного движения вдоль горизонтальной оси (оси Х) и равноускоренного движения вдоль вертикальной оси (оси Y). Я начертил поясняющий рисунок в приложении
ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad, прилагаю его ниже.
Проекции скорости тела изменяются со временем следующим образом:
Vx = V
0·cos([$945$]) , Vy = V
0·sin([$945$]) - g·t
Здесь V
0 - начальная скорость, [$945$] - угол бросания.
Согласно Условию "
Тело брошено в горизонтальном направлении", значит, [$945$] = 0 , cos([$945$]) = 1 , sin([$945$]) = 0 .
Тогда решение упрощается : Vx = V
0 , Vy = -g·t
Координаты тела, следовательно, изменяются так: x(t) = V
0·t , y(t) = h(t) = h - g·t
2/2
Вычислим время t
p полёта тела из соображения y(t
p) = 0 (текущая высота обнулилась):
h - g·t
p2/2 = 0
Решаем уравнение g·t
p2 = 2·h
t
p2 = 2·h / g = 2·15 / 10 = 3
Оно имеет 2 корня t
p = +[$8730$]3 и -[$8730$]3 . 2й корень отбрасываем, как неподходящий по физическому смыслу.
Искомый модуль скорости падения вычисляем как гипотенузу ортогональных проекций скоростей.
А искомый синус угла м-ду вектором скорости падения и горизонталью - отношение вертикальной составляющей к модулю полной скорости.
Ответ : модуль скоростм падения равен 20 м/с, угол м-ду вектором скорости падения и горизонталью равен -60°.
См учебную статью "Движени тела, брошенного под углом к горизонту"
Ссылка2