Здравствуйте, dar777!
Дано : Начальная скорость брошенного камня V0=10 м/сек, Угол бросания [$945$]=45°=[$960$]/4 рад, Время полёта t1=1,0 сек (до момента вычисления искомых ускорений).
Вычислить : Тангенциальное ускорение a
t , нормальное ускорение a
n , радиус кривизны R, угол [$947$] м-ду вектором полного ускорения и вектором скорости в момент t1=1,0 с после начала движения, Длительность полёта t
п , дальность полёта L .
Решение : Пренебрегаем силой сопротивления воздуха, поскольку в условии задачи не упоминается о ней.
Тогда горизонтальная составляющая скорости полёта камня Vx = V0·cos([$945$]) = 7,07 м/сек - постоянна (не зависит от времени).
А в вертикальной проекции камень летит сначала вверх, затем падает вниз с ускорением g=9,807 м/сек
2 свободного падения.
Радиус кривизны R траектории связан с нормальным ускорением a
n и скоростью формулой : a
n = V
2/R (см учебную статью "
Радиус кривизны траектории"
easy-physic.ru/radius-krivizny-traektorii ). Значит, чтобы найти радиус кривизны траектории в любой точке, надо знать лишь скорость и нормальное ускорение, то есть ускорение, перпендикулярное вектору скорости.
Нормальное ускорение получаем разложением ускорения свободного падения g на 2 составляющие: нормальную a
n = g·cos([$946$]) и тангенциальную a
t = g·sin([$946$]) , где [$946$] - угол наклона вектора скорости к горизонту в заданный момент t1.
Время и длительность полёта находим по формулам из статьи "
Движение тела, брошенного под углом к горизонту"
Ссылка2Расчёты я выполнил в вычислителе
ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad , чтоб застраховаться от досадных ошибок и построить требуемый график. Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.
Ответ : Спустя время 1,0 сек после начала движения, тангенциальное ускорение тела будет 3,5 м/сек
2 , нормальное ускорение будет 9,1 м/сек
2 , радиус кривизны траектории 6,3 м, угол м-ду векторами полного ускорения g и вектором скорости V будет 69°. Длительность полета = 1,44 сек, дальность полета 10,2м.
Если будут вопросы, задавайте их в мини-форуме.