Лидеры рейтинга

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

323

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Советник

278

Россия, Санкт-Петербург


ID: 400669

epimkin

Профессионал

254


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

122

Беларусь, Гомель


ID: 405239

al4293189

1-й класс

92


ID: 325460

CradleA

Мастер-Эксперт

76

Беларусь, Минск


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

49

Россия, Северодвинск


8.9.8

01.08.2021

JS: 2.9.16
CSS: 4.5.14
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-08-02 12:16:01-standard


Консультации и решение задач по физике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 196759

Раздел: Физика
Автор вопроса: dar777 (1-й класс)
Дата: 22.10.2019, 03:03 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Камень брошен со скоростью 10 м/с под углом 45° к горизонту. Определить тангенциальное и нормальное ускорение тела спустя 1,0 с после начала движения, радиус кривизны траектории в этот момент времени, длительность и дальность полета. Какой угол образует вектор полного ускорения с вектором скорости при t = 1,0 с?
Сделать рисунок.

Здравствуйте, dar777!
Дано : Начальная скорость брошенного камня V0=10 м/сек, Угол бросания α=45°=π/4 рад, Время полёта t1=1,0 сек (до момента вычисления искомых ускорений).
Вычислить : Тангенциальное ускорение at , нормальное ускорение an , радиус кривизны R, угол γ м-ду вектором полного ускорения и вектором скорости в момент t1=1,0 с после начала движения, Длительность полёта tп , дальность полёта L .

Решение : Пренебрегаем силой сопротивления воздуха, поскольку в условии задачи не упоминается о ней.
Тогда горизонтальная составляющая скорости полёта камня Vx = V0·cos(α) = 7,07 м/сек - постоянна (не зависит от времени).
А в вертикальной проекции камень летит сначала вверх, затем падает вниз с ускорением g=9,807 м/сек2 свободного падения.
Радиус кривизны R траектории связан с нормальным ускорением an и скоростью формулой : an = V2/R (см учебную статью "Радиус кривизны траектории" easy-physic.ru/r...vizny-traektorii ). Значит, чтобы найти радиус кривизны траектории в любой точке, надо знать лишь скорость и нормальное ускорение, то есть ускорение, перпендикулярное вектору скорости.
Нормальное ускорение получаем разложением ускорения свободного падения g на 2 составляющие: нормальную an = g·cos(β) и тангенциальную at = g·sin(β) , где β - угол наклона вектора скорости к горизонту в заданный момент t1.

Время и длительность полёта находим по формулам из статьи "Движение тела, брошенного под углом к горизонту" Ссылка2

Расчёты я выполнил в вычислителе ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad , чтоб застраховаться от досадных ошибок и построить требуемый график. Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.

Ответ : Спустя время 1,0 сек после начала движения, тангенциальное ускорение тела будет 3,5 м/сек2 , нормальное ускорение будет 9,1 м/сек2 , радиус кривизны траектории 6,3 м, угол м-ду векторами полного ускорения g и вектором скорости V будет 69°. Длительность полета = 1,44 сек, дальность полета 10,2м.
Если будут вопросы, задавайте их в мини-форуме.

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт
31.10.2019, 15:29
5


Это самое лучшее решение!

Мини-форум консультации # 196759

q_id

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

1

= общий =    31.10.2019, 11:10
dar777:

Я 2 дня искал учебные статьи, очищал их от мерзкой рекламы, пытаясь понять, зачем авторы задачи приплели в неё пункт про радиус кривизны траектории (из темы "Движение по окружности"), если камень летит и падает по параболе?

Я готовлю Ответ. Планирую отправить его ч-з 6 часов.

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 323

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 278

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 254

al4293189

1-й класс

Рейтинг: 92

CradleA

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 76

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 49