Здравствуйте, Алексей!

Используя метод интервалов [1, с. 68], установим, что x²-1=(x+1)(x-1) при -[$8734$]<x[$8804$]-1 и при 1[$8804$]x<+[$8734$]; x²-1<0 при -1<x<1. При этом функция y=x²-1 достигает наименьшего значения, равного -1, при x=0. Поэтому и выражение ³[$8730$](x²-1)+3⁵[$8730$](x²-1)+4 в числителе заданной дроби принимает минимальное значение, равное нулю, при x=0; в остальных точках вещественной числовой оси это выражение принимает положительные значения.

Используя опять-таки метод интервалов, установим, что (2x-3)(2x-1)=4(x-3/2)(x-1/2) принимает положительные значения при x<1/2 и 3/2<x, равно нулю при x=1/2 и x=3/2 (эти две точки не входят в область определения заданного неравенства).

Из изложенного выше следует, что решением неравенства является x[$8712$](1/2, 3/2)[$8746$]{0}. Соответствующий график находится в прикреплённом файле.

Литература
1. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс / М. Я. Пратусевич, К. М. Столбов, А. Н. Головин. -- М.: Просвещение, 2009. -- 415 с.