Консультация № 195818
06.06.2019, 17:41
0.00 руб.
06.06.2019, 18:50
0 3 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Горное озеро в одном национальном парке заселяется двумя видами рыб. Средняя масса одной рыбы первого вида 0,2 кг, второго вида 0,3 кг. В озере два вида пищи: F1 и F2. В среднем одна рыба первого вида потребляет в день 2 ед. F1 и 1 ед. F2; одна рыба второго вида потребляет в день 1 ед. F1 и 3 ед. F2. Если ежедневный запас пищи поддерживается на уровне 300 ед. F1 и 600 ед. F2, то как следует заселить озеро, чтобы общая масса рыбы была максимальной?

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
06.06.2019, 17:53
общий
Предлагаю перенести консультацию в раздел "Исследование операций".
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
7438
7205
06.06.2019, 18:50
общий
Адресаты:
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
08.06.2019, 15:53
общий
это ответ
Здравствуйте, dar777!

Воспользуемся методом линейного программирования [1, с. 116-- 120]. Обозначим x1 -- поголовье рыбы первого вида, x2 -- поголовье рыбы второго вида. Общая масса рыбы будет равна F=0,2x1+0,3x2 кг. Для прокорма рыб потребуется 2x1+x2[$8804$]300 ед. корма вида F1 и x1+3x2[$8804$]600 ед. корма вида F2. Получили задачу линейного программирования
F=0,2x1+0,3x2[$8594$]max;

2x1+x2[$8804$]300;

x1+3x2[$8804$]600;

x1[$8805$]0;

x2[$8805$]0.


Эту задачу можно решить по-разному, в частности, графически; используя приложение MS Excel; симплекс-методом. Можно воспользоваться также онлайн-ресурсом, например, этим. Ход действий показан ниже.



После нажатия кнопки "Вычислить" выдаётся такое решение:





Итак, x1=60, x2=180. При этом L(60, 180)=66 кг.

Литература
1. Черненко В. Д. Высшая математика в примерах и задачах: в 3 т. Т. 3. -- СПб.: Политехника, 2003. -- 476 с.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа