Здравствуйте, sidney!
Вероятность достать пустотелый шар из второй урны равна p(H
1)=5/7.
Вероятность достать сплошной шар из второй урны равна p(H
2)=2/7.
Вероятность достать пустотелый шар из первой урны, если из второй урны в первую переложили пустотелый шар, равна p(A|H
1)=7/11.
Вероятность достать пустотелый шар из первой урны, если из второй урны в первую переложили сплошной шар, равна p(A|H
2)=6/11.
Вероятность достать пустотелый шар из первой урны, если в неё наугад переложили шар из второй урны, равна
p(A)=p(H1)*p(A|H1)+p(H2)*p(A|H2)=5/7*7/11+2/7*6/11=35/77+12/77=47/77.
Искомая вероятность равна
p(H1|A)=p(H1)*p(A|H1)/p(A)=(5/7*7/11)/(47/77)=35/47.
Об авторе:
Facta loquuntur.