Консультация № 191346
14.09.2017, 09:56
0.00 руб.
1 27 2
Уважаемые эксперты!
Женщине, то бишь мне, было скучно, и скачала я вот эту чудную книгу, чтобы порешать на досуге
https://yadi.sk/d/uBO0svof3MYE8a
Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс. Профильный уровень / Соломин В.Н., Столбов К.М., Пратусевич М.Я
И понимаю, что мне очень даже не весело. Оказывается, не все задачи я могу решить.. А это только 11 класс.
Была бы очень признательна, если бы Вы научили меня, неразумную, как решать те задачи, которые у меня не получаются.
Кстати, может у кого есть электронная версия вот этих учебников?
1.Пратусевич, Столбов, Соломин: Алгебра и начала математического анализа. Методические рекомендации. 11 класс. Углубленный уровень
Подробнее: https://www.labirint.ru/books/364354/
2.Пратусевич, Столбов, Соломин: Алгебра и начала математического анализа. Книга для учителей. 11 класс. Углубленный уровень
Подробнее: https://www.labirint.ru/books/364354/

Перейду к задачам. Пока прорешала С-8
Из этого раздела у меня не получились вот эти задачи :




Прикрепленные файлы:
5e1cb45820d81ae88f47674b292dd8d8b62421d6.jpg

Обсуждение

давно
Профессионал
398750
498
14.09.2017, 10:12
общий
14.09.2017, 10:19
По последнему у меня вот что получается

Надеюсь я ничего не пропустила?


предпоследний начинала так
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
14.09.2017, 14:32
общий
Адресаты:
Здравствуйте, Елена Васильевна!

- это композиция ?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
7438
7205
14.09.2017, 14:38
общий
Адресаты:
Думаю, f2(x) = f(x)*f(x)
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
14.09.2017, 14:41
общий
Адресаты:
Я потому и задал вопрос Елене Васильевне, чтобы разобраться.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Профессионал
398750
498
14.09.2017, 14:44
общий
Адресаты:
Я считала, что f2(x) = f(x)*f(x)
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
14.09.2017, 14:50
общий
Адресаты:
А что говорится об этом в учебнике? Если предположить, что то как будет выглядеть, например, "квадрат" функции
?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Профессионал
398750
498
14.09.2017, 17:30
общий
Адресаты:
в учебнике об этом ничего не говориться
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
14.09.2017, 18:32
общий
Адресаты:
Цитата: Елена Васильевна
в учебнике об этом ничего не говориться

Если ничего не говорится, то затруднительно и выполнить задание. Тем не менее, обратите внимание на функцию, которую я упомянул в своём предыдущем сообщении. А если всё-таки имеется в виду композиция функций, то подходит, по-моему, функция Дирихле
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
16.09.2017, 07:26
общий
16.09.2017, 08:35
Адресаты:
По-моему, примером такой функции что не существует и существует является

Функция, упомянутая мной выше, тоже может быть примером.

И нет такой функции что не существует и существует потому что для неё не существует

И, наконец, в силу непрерывности функции на всём множестве действительных чисел, из существования следует, что (предельный переход является перестановочным с операцией взятия непрерывной функции (см. здесь)), то есть существует. Противоречие.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
16.09.2017, 08:49
общий
это ответ
Здравствуйте, Елена Васильевна!


Рассмотрим первое из предложенных Вами заданий.

а) По-моему, примером такой функции что не существует и существует является


б) По-моему, примером такой функции что не существует и существует является

Функция, упомянутая мной выше, тоже может быть примером.

в) И нет такой функции что не существует и существует потому что для неё не существует

г) И, наконец, в силу непрерывности функции на всём множестве действительных чисел, из существования следует, что (предельный переход является перестановочным с операцией взятия непрерывной функции (см. здесь)), то есть существует. Противоречие.

Прошу Вас не ругать меня крепко, если я ошибся в чём-то из записанного.

P. S. Как указали Вы сами в мини-форуме консультации, мой вывод по последнему пункту задания оказался ошибочным. Действительно, учитывая, что функция, указанная в первом пункте, является подходящим примером.

P. P. S. Подходящим примером для третьего пункта является функция
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Профессионал
398750
498
16.09.2017, 09:09
общий
Адресаты:
Андрей Владимирович, по третьему пункту, Вы ошиблись, там нет полного квадрата, по последнему пункту, мне кажется, что можно взять первую функцию, так как cos(-x)=cos x
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
16.09.2017, 09:13
общий
16.09.2017, 09:17
Адресаты:
Разве
?

Похоже, по последнему пункту Вы правы. Интересно.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Профессионал
398750
498
16.09.2017, 09:17
общий
16.09.2017, 09:17
Естественно, но неравно. (f(x)+2)^2=(f(x)^2+4*f(x)+4, но у Вас то стояло =
давно
Профессионал
398750
498
16.09.2017, 09:19
общий
Адресаты:
Хотя Вы натолкнули меня на мысль выделить там полный квадрат. Спасибо!!!!
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
16.09.2017, 09:21
общий
Адресаты:
Я внесу дополнение к своему ответу с учётом Вашего замечания по последнему пункту.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Профессионал
398750
498
16.09.2017, 09:23
общий
Адресаты:
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
16.09.2017, 09:30
общий
Адресаты:
Внесу дополнение и по третьему пункту. Я рад, что объединёнными усилиями мы справились с этим заданием.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
16.09.2017, 09:34
общий
Адресаты:
А с остальными четырьмя заданиями Вы разобрались?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Профессионал
398750
498
16.09.2017, 09:40
общий
Адресаты:
Справилась со вторым и пятым. С третьим и четвертым глухо.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
16.09.2017, 09:48
общий
Адресаты:
Цитата: Елена Васильевна
Справилась со вторым и пятым.

Если не жаль, то сообщите, пожалуйста, Ваши рассуждения по второму заданию. Я, если честно, за него не брался и был бы Вам признателен, если бы Вы это сделали. Возможно, это будет интересно и посетителям нашего портала.

Цитата: Елена Васильевна
С третьим и четвертым глухо.

Предлагаю Вам создать для их обсуждения отдельные консультации, чтобы не загромождать эту. Может быть, удастся выполнить и их.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Профессионал
398750
498
16.09.2017, 09:53
общий
Адресаты:
Я пошла по пути наименьшего сопротивления, придумала пример, показывающий что это неверно.
Да. я создам отдельные вопросы, только чуть позже. Побегу в город, у нас сегодня День города, сын выступает.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
16.09.2017, 11:16
общий
16.09.2017, 11:31
Адресаты:
Кстати,
Цитата: Елена Васильевна
предпоследний начинала так

У периодической функции период не должен быть равен нулю. И при этом в задании не указано, что - период.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Советник
165461
578
17.09.2017, 07:42
общий
это ответ
Здравствуйте, Елена Васильевна!

Задача 2.

Пусть функция F(y) удовлетворяет условию:
F(y1) = F(y2), y1 [$8800$] y2.
Положим f(x) = y1 при y <= a, f(x) = y2 при x > a.
Тогда F(f(x)) есть константа (предел при x -> a существует).
в то время как f(x) терпит разрыв в точке a.

С учетом сказанного, примеры функции f(x) строятся однообразно:
а,б) f(x) = 1 при x <= a, f(x) = -1 при х = a;
в) f(x) = 0 при x <= a, f(x) = -2 при x > a;
г) f(x) = 0 при x <= a, f(x) = 2*Pi при x > a.

Задача 3.

В общем случае не будет. Пусть f(x) = -1 при x <= 0 и f(x) = 1 при x > 0. Положим g = f.
Функция f*g равна 1 при всех x, f - g = 0 при всех x. Обе они непрерывны.
Функция f + g = 2 f разрывна при x = 0.
5
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
03.11.2017, 18:45
общий
Адресаты:
Здесь Вы найдёте нужные Вам книги.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Профессионал
398750
498
03.11.2017, 18:49
общий
Адресаты:
Спасибо большое. У меня уже есть нужная литература, пообщалась с авторами учебника, они любезно со мной поделились нужной мне литературой. С этим сборником я уже разобралась. Практически все задачи у меня получились, обнаружилось, что в учебнике есть опечатки в ответах. :)))
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
03.11.2017, 18:52
общий
Адресаты:
Может быть, Вы мне подскажете учебник профильного уровня по элементарной геометрии, сравнимый по охвату материала с известным двухтомником Ж. Адамара?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Профессионал
398750
498
03.11.2017, 18:55
общий
Адресаты:
К сожалению, я не знакома с этим сборником. Не приходилось по жизни встречаться с ним.
Форма ответа