Консультация № 190761
21.03.2017, 15:03
0.00 руб.
0 7 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Себестоимость производства телевизоров y (тыс. руб.) описывается функцией y= 0,01 ∙ x^2 − 0,5 ∙ x + 12 (5 ≤ x ≤ 50), где x – объем выпускаемой продукции в месяц (тыс. ед.). Определить скорость и темп изменения себестоимости при выпуске 20 и 40 тыс. ед. продукции.

Решение

Скорость изменения себестоимости равна значению первой производной y'=0,02x-0,5.

1) Если объем продукции равен 20 тысяч единиц, то
y' (20)=0,02∙20-0,5= -0,1.
Темп изменения себестоимости равен значению второй производной y'=0,02.

2) Если объем продукции равен 40 тысяч единиц, то
y' (40)=0,02 ∙40-0,5=0,3. Не понимаю чему равен темп изменения себестоимости при выпуске 40 тыс. ед.

Обсуждение

давно
Посетитель
400906
4
21.03.2017, 15:08
общий
Помогите, пожалуйста, разобраться с данной задачей. Правильно ли решаю и как закончить вторую часть
Заранее спасибо!
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
21.03.2017, 15:21
общий
21.03.2017, 15:22
Адресаты:
Скорость изменения себестоимости - это, наверное, производная функции себестоимости? А что такое темп изменения себестоимости? Вторая производная?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
400906
4
21.03.2017, 15:47
общий
Андрей Владимирович, вы правы, мне кажется.
Но скорость изменения и темп изменения себестоимости не меняются при разном выпуске продукции? Производная одинаковая:
y= 0,01 ∙ x^2 − 0,5 ∙ x + 12
y'=0,02x-0,5
y''=0,02

Как-то же объем выпускаемой продукции 20 и 40 тыс.ед. должен влиять на темп и скорость ?
давно
Посетитель
400906
4
21.03.2017, 15:49
общий
Точнее скорость изменяется, а темп вроде как нет
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
21.03.2017, 15:50
общий
Адресаты:
Я не интересуюсь экономикой, а в математике нет понятия "темп". Поэтому я спросил у Вас, что такое темп изменения себестоимости. Это вторая производная функции или что-то другое? Посмотрите, пожалуйста, в учебнике или в конспекте.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
21.03.2017, 15:55
общий
Адресаты:
Интуитивно я представляю себе, что "темп" - это не a Это правильно?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
21.03.2017, 16:12
общий
это ответ
Здравствуйте, katysha.egorova!

Если функция себестоимости имеет вид

то скорость изменения себестоимости - производная функции себестоимости - имеет вид

темп изменения себестоимости (относительная скорость изменения себестоимости) - логарифмическая производная функции себестоимости - имеет вид


Если тыс. ед., то
(тыс. р.),

(тыс. р./тыс. ед.),

(1/тыс. ед.).


Если тыс. ед., то
(тыс. р.),

(тыс. р./тыс. ед.),

(1/тыс. ед.).
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа