Консультация онлайн #189251: найти область определения функции двух переменных (дать геометрическое истолкование): z = [$

регистрация

Лидеры рейтинга

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

944

Россия, Северодвинск

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

596

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО

Михаил Александров

Академик

352

Россия, Санкт-Петербург

Megaloman

Мастер-Эксперт

308

Беларусь, Гомель

epimkin

Профессионал

292

solowey

Профессор

puporev

Профессор

Россия, Пермский край

8.1.6

02.01.2021

JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1

• Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2132

Михаил Александров

Статус: Академик
Рейтинг: 352

Ваша подписка: необходимо войти в систему

Перейти к консультации №:

Консультация онлайн # 189251

Раздел: • Математика
Автор вопроса: Aleksandrkib (Посетитель)
Дата: 23.04.2016, 18:21
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Найти область определения функции двух переменных (дать геометрическое истолкование):

z = √(x²+y²-2x) - √(9-x²-y²)

Последнее редактирование 23.04.2016, 19:24 Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)

Состояние: Консультация закрыта

наверх

Ответ # 273702 от Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)

Здравствуйте, Aleksandrkib!
Областью определения функции является пересечение условий, при которых подкоренные выражения неотрицательны.
x²+y²-2x≥0
9-x²-y²≥0
Выделяя уравнения окружностей, получаем
(x-1)²+y²≥1
x²+y²≤9
Первое неравенство описывает окружность с центром (1,0) и радиусом 1 и часть плоскости вне её.
Второе неравенство описывает круг с центром (0,0) и радиусом 3 (включая окружность).

Таким образом, область определения задаётся пересечением этих условий и представляет из себя круг с центром (0,0) и радиусом 3, из которого вырезан круг с центром (1,0) и радиусом 1 (обе граничные окружности входят в область определения)

Консультировал: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
Дата отправки: 23.04.2016, 18:56

нет комментария
-----
Дата оценки: 24.04.2016, 06:56

Рейтинг ответа:

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

наверх

Мини-форум консультации № 189251

Гордиенко Андрей Владимирович Специалист ID: 17387 1 0 [подробно]	= общий = \| 23.04.2016, 18:56 \| цитировать \| профиль \| личное сообщение Aleksandrkib: Чтобы устранить возникшие у Вас сложности, можно решить систему двух неравенств, отражающую тот факт, что выражения под знаком радикала должны быть неотрицательными. Вы можете это сделать самостоятельно? Последнее редактирование 23.04.2016, 19:41 Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист) ===== Facta loquuntur.
Aleksandrkib Посетитель ID: 317729 2 0 [подробно]	= общий = \| 24.04.2016, 06:55 \| цитировать \| профиль \| личное сообщение Гордиенко Андрей Владимирович: Спасибо, Андрей Владимирович! Да, смогу. Размещаю задачи по просьбе своих знакомых. Сам когда-то изучал высшую математику, в общем разбираюсь, но многое стало забываться теперь. Может, вопрос не к месту. Но он меня беспокоит. Я сам очень много работаю. И понимаю прекрасно, что каждый труд должен быть оплачен. Не понимаю, почему убрали платные вопросы? Как можно отблагодарить экспертов материально? Мне очень неловко, что вопросы отправляются, эксперты работают, дают качественные ответы. А вознаграждение за это какое? Наверное, где-то на Портале всё это описано. Но поверьте, что не лень, а просто некогда разыскивать и читать, много работы.
Гордиенко Андрей Владимирович Специалист ID: 17387 3 0 [подробно]	= общий = \| 24.04.2016, 07:05 \| цитировать \| профиль \| личное сообщение Aleksandrkib: В настоящее время наш портал не оказывает платные услуги - это всё, что я могу написать в ответ на Ваш вопрос. Хотя предполагается, что платные услуги в будущем будут оказываться. ===== Facta loquuntur.

наверх

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.