Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

943

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

595

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

351

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

307

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

291


ID: 400484

solowey

Профессор

95


ID: 401888

puporev

Профессор

52

Россия, Пермский край


8.1.6

02.01.2021

JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2128
Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 943
Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 351
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 187871
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Aleksandrkib (Посетитель)
Дата: 07.06.2014, 08:18
Поступило ответов: 1

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

http://dfiles.ru/files/bxev77wwo тут
Задача 2.

Последнее редактирование 07.06.2014, 21:42 SFResid (Мастер-Эксперт)

Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 272767 от асяня (Профессор)

Здравствуйте, Aleksandrkib!
xy'+y=xy2lnx.
Это уравнение Бернулли. Решим его методом вариации произвольной постоянной.
xy'+y=0,
dy/dx=-y/x,
dy/y=-dx/x.
Интегрируя, получим: lny=lnC-lnx ⇒ y=C/x, С=const.
Общее решение исходного уравнения ищем в виде y=C(x)/x.
y'=C'(x)/x-C(x)/x2.
Подставляя у и у' в уравнение, имеем:
C'(x)-C(x)/x+C(x)/x=x(C(x)/x)2lnx,
dC(x)/dx=(C2(x)/x)lnx,
dC(x)/(C2(x))=lnxdx/x.
Интегрируя, получим: -1/C(x)=ln2x+C1 ⇒ C(x)=-1/(ln2x+C1).
Итак, общее решение y=C(x)/x=-1/(xln2x+C1x).


Консультировал: асяня (Профессор)
Дата отправки: 07.06.2014, 23:31

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 09.06.2014, 15:43

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 187871

SFResid

Мастер-Эксперт

ID: 27822

1

= общий = |  07.06.2014, 22:53 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Aleksandrkib:

Ваша ссылка не работает. Попробуйте воспользоваться ресурсом http://files.mail.ru/ для загрузки файлов.

Последнее редактирование 07.06.2014, 23:02 SFResid (Мастер-Эксперт)

Aleksandrkib

Посетитель

ID: 317729

2

= общий = |  08.06.2014, 08:07 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Экспертам раздела:

http://files.mail.ru/966541C4338A45EA9B0846E6C0CCF825

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.