Консультация № 187790
18.03.2014, 21:31
79.10 руб.
0 5 2
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Решите уравнение аналитически x^2+(a+1)x-3=0. Заранее благодарен.

Обсуждение

давно
Профессор
230118
3054
18.03.2014, 21:38
общий
это ответ
Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!

Дискриминант уравнения D=(a+1)2+12
x1=(-(a+1)-[$8730$]D)/2
x2=(-(a+1)+[$8730$]D)/2
5
давно
Советник
341206
1201
18.03.2014, 21:43
общий
это ответ
Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!
D=(a+1)^2-4*1*(-3)=(a+1)^2+12 - это выражение положительно при любых действительных а, следовательно
x1=((-a-1)-sqrt((a+1)^2+12))/2
x2=((-a-1)+sqrt((a+1)^2+12))/2
5
давно
Советник
341206
1201
18.03.2014, 21:44
общий
Адресаты:
Если Вам нужно решение в комплексных - числах, сообщите.
давно
Профессионал
304951
93
18.03.2014, 21:51
общий
Огромное спасибо. Неужели так просто? Я думал, надо исследовать при различных значениях а (при одних а-одни решения, при других-другие).
давно
Советник
341206
1201
18.03.2014, 21:54
общий
Адресаты:
Если бы дискриминант мог принимать разные по знаку значения, то да. Но у нас к квадрату добавляется 12, поэтому он всегда положителен)
Форма ответа