Консультации Портала - Консультация #186687

Задать вопрос Консультации Пользователи Форум

Задать вопрос экспертам

Консультация № 186687

08.10.2012, 01:40

159.69 руб.

0 2 2

Образование

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
1.При остывании абсолютно черного тела максимум его спектра излучения сместился на 500 нм. На сколько градусов остыло тело ? Начальная температура тела 2000К.
2.Найти электрическую мощность атомного реактора , расходующего 0,1 кг урана-235 в сутки. КПД реактора составляет 18%. Считать энергию , выделяющуюся при одном акте деления ядра урана-235, равной 200 МэВ .
Если можно поподробнее. Огромное спасибо)

Обсуждение

давно

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
17387
18345

08.10.2012, 08:02

общий

это ответ

Здравствуйте, Иван Васильевич!

Рассмотрим первую задачу.

Дано: [$916$][$955$] = 500 нм = 5 [$183$] 10^-7 м, Т₁ = 2000 К.
Определить: [$916$]T.

Решение.

Согласно закону смещения Вина,

[$955$] = b/T,

где b = 0,002898 м [$183$] К - постоянная Вина.
Тогда

[$955$]₁ = b/T₁,

[$955$]₂ = b/T₂,

[$916$][$955$] = [$955$]₂ - [$955$]₁ = b/T₂ - b/T₁,

откуда

b/T₂ = [$916$][$955$] + b/T₁,

T₂ = b/([$916$][$955$] + b/T₁),

[$916$]T = T₁ - T₂ = T₁ - b/([$916$][$955$] + b/T₁),

[$916$]T = 2000 - 0,002898/(5 [$183$] 10^-7 + 0,002898/2000) [$8776$] 513 (K).

Ответ: тело остыло на 513 К.

С уважением.

Об авторе:
Facta loquuntur.

давно

SFResid

Мастер-Эксперт
27822
2370

08.10.2012, 09:43

общий

это ответ

Здравствуйте, Иван Васильевич Митяев!
Задача 2.
Дано: суточный расход урана Q[sub]сут[/sub] = 100 г; при делении одного ядра урана -235 выделяется А[sub]эв[/sub] = 200 МэВ = 2*10[sup]8[/sup] эВ энергии; КПД реактора [$627$] = 18% =0.18.
Решение.
Переводим А[sub]эв[/sub] в джоули: А[sub]дж[/sub] = А[sub]эв[/sub]*q[sub]el[/sub] Дж, где q[sub]el[/sub] =1.602*10[sup]-19[/sup] Кл - заряд электрона. В одной граммолекуле урана-235 содержится N[sub]Авог[/sub] [size=1]("число Авогадро")[/size]= 6.02205*10[sup]23[/sup] ядер урана-235, и, значит, при делении [$956$] = 235 (2) г урана-235 выделяется А[sub]гмол[/sub] = N[sub]Авог[/sub]*q[sub]el[/sub]*А[sub]эв[/sub] Дж энергии, или, заменяя: N[sub]Авог[/sub]*q[sub]el[/sub] = C[sub]Far[/sub] [size=1]("константа Фарадея")[/size] = 96485 Кл: А[sub]гмол[/sub] = C[sub]Far[/sub]*А[sub]эв[/sub] (3). Соответственно, при делении Q[sub]сут[/sub] = 100 г урана-235 выделяется А[sub]гмол[/sub] = (А[sub]гмол[/sub]/[$956$])*Q[sub]сут[/sub] (4) Дж. Сопоставляя (1), (2), (3) и (4) и учитывая, что в сутках Т[sub]сут[/sub] = 24*60*60 = 86400 секунд, получаем "секундное" количество выделяемой энергии, т.е. "тепловую" мощность атомного реактора: P[sub]тепл[/sub] = C[sub]Far[/sub]*А[sub]эв[/sub]*(Q[sub]сут[/sub]/[$956$])/Т[sub]сут[/sub] (5). Электрическая мощность атомного реактора: P[sub]эл[/sub] = P[sub]тепл[/sub]*[$627$] = C[sub]Far[/sub]*А[sub]эв[/sub]*(Q[sub]сут[/sub]/[$956$])/Т[sub]сут[/sub]*[$627$] = 96485*2*10[sup]8[/sup]*(100/235)/86400*0.18 = 1.7107*10[sup]7[/sup] Вт = 17.1 МВт.
Примечание: если в (5) подставить [b]Q[sub]сут[/sub] = 1000[/b] г, получим "удельную тепловую мощность" атомного реактора на уране 235: [b]P[sub]уту235[/sub] = 950[/b] МВт/кг*сут

Форма ответа

Отправка постов/ответов доступна только зарегистрированным и подтвержденным пользователям.

Если Вы уже зарегистрированы на Портале - войдите в систему, если Вы еще не регистрировались - пройдите простую процедуру регистрации.