Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

944

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

596

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

352

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

308

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

292


ID: 400484

solowey

Профессор

95


ID: 401888

puporev

Профессор

52

Россия, Пермский край


8.1.6

02.01.2021

JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по исследованию операций, линейному, динамическому программированию, теории игр и сетевому планированию.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2132
Зенченко Константин Николаевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 249
Gluck
Статус: 6-й класс
Рейтинг: 220
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 185311
Раздел: • Исследование операций
Автор вопроса: Aleksandrkib (Посетитель)
Дата: 27.01.2012, 17:24
Поступило ответов: 1

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Задача № 1, вариант 2

Последнее редактирование 30.01.2012, 05:46 Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Aleksandrkib!

В данном случае имеем два фактора: удельная норма расхода сырья (УН) и производственная программа (ПП). Зависимость результативного показателя (расхода сырья РС) от данных факторов можно описать с помощью мультипликативной модели:
РС = УН·ПП.
Исходные данные:
УНпл = 0.95 кг, ППпл = 196000 шт - плановые значения факторов,
УНф = 0.54 кг, ППф = 226000 шт - фактические значения,
ΔУН = УНф - УНпл = 0.54 - 0.95 = -0.41 кг, ΔПП = ППф - ППпл = 226000 - 196000 = 30000 шт - абсолютные изменения,
δУН = ΔУН/УНпл·100% = -0.41/0.95·100% = -43.16%,
δПП = ΔПП/ППпл·100% = 30000/196000·100% = 15.31% - относительные изменения.

1) Метод цепной подстановки состоит в определении промежуточных значений результативного показателя путём последовательной замены плановых значений факторов на фактические (предполагается, что все факторы изменяются независимо друг от друга). В данном случае имеем:
РСпл = УНпл·ППпл = 0.95·196000 = 186200 кг,
РСУН = УНф·ППпл = 0.54·196000 = 105840 кг,
ΔРСУН = РСУН - РСпл = 105840 - 186200 = -80360 кг,
РСПП = УНф·ППф = 0.54·226000 = 122040 кг,
ΔРСПП = РСПП - РСУН = 122040 - 105840 = 16200 кг,
РСф = РСПП = 122040 кг,
ΔРС = ΔРСУН + ΔРСПП = -80360 + 16200 = -64160 кг,
Таким образом, на изменение расхода сырья положительное влияние оказало уменьшение на 0.41 кг удельной нормы расхода, вызвавшее уменьшение расхода сырья на 80360 кг. Отрицательное влияние оказало увеличение на 30000 шт производственной программы, вызвавшее увеличение расхода сырья на 16200 кг. Суммарное влияние двух факторов привело к снижению расхода сырья на 64160 кг.

2) Метод абсолютных разниц - модификация метода цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счёт каждого фактора определяется как произведение абсолютного изменения данного фактора на плановые значения факторов, расположенных справа от него в модели, и фактические значения факторов, расположенных слева. В данном случае имеем:
РСпл = УНпл·ППпл = 0.95·196000 = 186200 кг,
ΔРСУН = ΔУН·ППпл = -0.41·196000 = -80360 кг,
ΔРСПП = УНф·ΔПП = 0.54·30000 = 16200 кг,
РСф = УНф·ППф = 0.54·226000 = 122040 кг,
ΔРС = ΔРСУН + ΔРСПП = -80360 + 16200 = -64160 кг,
т.е. тот же самый результат.

3) Метод относительных разниц - ещё одна модификация метода цепной подстановки. Использует относительные изменения факторных показателей в процентах. В данном случае имеем:
РСпл = УНпл·ППпл = 0.95·196000 = 186200 кг,
ΔРСУН = РСпл·δУН = 186200·(-43.16%) = -80360 кг,
ΔРСПП = (РСпл+ΔРСУН)·δПП = (186200-80360)·15.31% = 16200 кг.
Результаты расчётов совпадают с предыдущими.

4) Метод простого прибавления неразложимого остатка - под неразложимым остатком здесь понимается изменение результативного показателя за счёт совместного изменения нескольких факторов (более одного). В предыдущих методах использовался тривиальный вариант (остаток прибавлялся к одному из факторов), здесь же остаток делится между факторами в некоторой пропорции (например, поровну). В данном случае имеем:
РСф = УНф·ППф = (УНпл+ΔУН)(ППпл+ΔПП) = УНпл·ППпл + ППпл·ΔУН + УНпл·ΔПП+ ΔПП·ΔУН = РСпл + ΔРСУН + ΔРСПП + ΔРСУН,ПП,
где
ΔРСУН = ППпл·ΔУН = 196000·(-0.41) = -80360 кг,
ΔРСПП = УНпл·ΔПП = 0.95·30000 = 28500 кг
- вклады факторов в изменение результативного показателя, а последнее слагаемое
ΔРСУН,ПП = ΔПП·ΔУН = 30000·(-0.41) = -12300 кг
представляет собой неразложимый остаток, который во всех предыдущих случаях просто прибавлялся к ΔРСПП. Если распределить его между факторами поровну, то будем иметь:
ΔРСУН = -80360 + (-12300)/2 = -86510 кг,
ΔРСПП = 28500 + (-12300)/2 = 22350 кг,
ΔРС = ΔРСУН + ΔРСПП = -86510 + 22350 = -64120 кг.

5) Метод взвешенных конечных разностей состоит в том, что вклад каждого фактора в изменение результативного показателя определяется для всех вариантов последовательности замены факторов (например, в методе цепной подстановки), а затем берётся средняя величина. В данном случае повторим расчёты по методу цепной подстановки, выбрав другой порядок изменения факторов:
РСПП = ППф·УНпл = 226000 ·0.95 = 214700 кг,
ΔРСПП = РСПП - РСпл = 214700 - 186200 = 28500 кг,
РСУН = ППф·УНф = 226000·0.54 = 122040 кг,
ΔРСУН = РСУН - РСПП = 122040 - 214700 = -92660 кг,
после чего возьмём среднее арифметическое получившихся результатов:
ΔРСПП = (16200+28500)/2 = 22350 кг,
ΔРСУН = (-80360-92660)/2 = -86510 кг,
ΔРС = ΔРСУН + ΔРСПП = -86510 + 22350 = -64160 кг.
Результат совпадает с тем, который был получен методом простого прибавления неразложимого остатка (в общем случае - для большего числа факторов и других типов моделей - это не обязательно так).

6) Интегральный метод - результативный показатель рассматривается как функция аргументов-факторов. Вклад каждого фактора рассчитывается как интеграл от частной производной этой функции по данному фактору, умноженной на величину абсолютного изменения фактора. В данном случае имеем:
РС = f(УН, ПП) = УН·ПП,
РС'УН = ПП,
РС'ПП = УН,
ΔРСУН = 01РС'УН(УНпл+ΔУН·t, ППпл+ΔПП·t)ΔУН dt = 01(ППпл+ΔПП·t)ΔУН dt =
= (ППпл·t+ΔПП·t2/2)ΔУН|01 = (ППпл+ΔПП/2)ΔУН = (196000+30000/2)·(-0.41) = -86510 кг,
и аналогично (в силу симметричности функции РС = УН·ПП):
ΔРСПП = (УНпл+ΔУН/2)ΔПП = (0.95-0.41/2)·30000 = 22350 кг,
ΔРС = ΔРСУН + ΔРСПП = -86510 + 22350 = -64160 кг.
Результат такой же, как и для двух предыдущих методов.

Метод цепной подстановки наиболее прост и универсален, но результат расчётов зависит от последовательности замены факторов. Следующие два метода (абсолютных и относительных разниц) обладают тем же недостатком, к тому же они применимы только для мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделей. Метод простого прибавления неразложимого остатка отчасти решает эту проблему, но возникает другая - выбор способа разделения остатка между факторами. Метод взвешенных конечных разностей учитывает все варианты изменения факторов, но затратен с вычислительной точки зрения (особенно при большом числе факторов). Интегральный метод предлагает единый универсальный подход к анализу любых факторных моделей и однозначную оценку влияния факторов, его недостаток - трудность в построении подинтегральных функций и их последующем интегрировании.


Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 02.02.2012, 21:12

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 185311
lupus campestris

1

= общий = |  27.01.2012, 17:31
Aleksandrkib:

Может попробовать задать вопрос в этот раздел - Экономико-математическое моделирование?

Aleksandrkib

Посетитель

ID: 317729

2

= общий = |  28.01.2012, 06:55 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение

Подскажите, пожалуйста, как тогда можно перенаправить этот вопрос в раздел "Экономико-математическое моделирование"? Или это может сделать администратор, то есть Вы?

Андрей Кузнецов aka Dr_Andrew

Старший модератор

ID: 17042

3

= общий = |  29.01.2012, 15:37 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Экспертам раздела:

Прошу экспертов обратить внимание на вопрос, перенесённый из другой рассылки.

=====
We have but faith: we cannot know;
For knowledge is of things we see;
And yet we trust it comes from thee,
A beam in darkness: let it grow.
-----
https://www.linkedin.com/in/andreynkuznetsov
https://www.researchgate.net/profile/Andrey_Kuznetsov11
http://www.researcherid.com/rid/K-8824-2014

lamed

Академик

ID: 320937

4

= общий = |  29.01.2012, 15:48 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Aleksandrkib:

Добрый день! Как предмет называется? "АХД"?

lupus campestris

5

= общий = |  29.01.2012, 16:21
Андрей Кузнецов aka Dr_Andrew:

Спасибо, что перенесли вопрос.

Андрей Кузнецов aka Dr_Andrew

Старший модератор

ID: 17042

6

= общий = |  29.01.2012, 16:29 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение

Пожалуйста. smile

=====
We have but faith: we cannot know;
For knowledge is of things we see;
And yet we trust it comes from thee,
A beam in darkness: let it grow.
-----
https://www.linkedin.com/in/andreynkuznetsov
https://www.researchgate.net/profile/Andrey_Kuznetsov11
http://www.researcherid.com/rid/K-8824-2014

Aleksandrkib

Посетитель

ID: 317729

7

= общий = |  29.01.2012, 17:37 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
lamed:

Здравствуйте! Дисциплина называется "Теория экономического анализа".

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.