Консультация № 178315
10.05.2010, 16:16
0.00 руб.
0 14 3
Здравствуйте, уважаемые эксперты. Помогите пожалуйста решить 3 задачи!
1. Определить плотность водяного пара, находящегося под давлением P=2,5 кПа и имеющего температуру Е=250 К.
2. определить внутреннюю энергию U водорода, а также среднюю кинетическую энергию < > молекула этого газа при температуре Т=300К, если количество вещества v газа равно 0,5 моль.
3. определить количество теплоты Q, которое надо сообщить кислороду объемом V=50 л при изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось на дельта Р=0,5 МПа.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
10.05.2010, 19:54
общий
это ответ
Здравствуйте, Выдыбура А.А.!

Предлагаю такое решение первой задачи.

1. Дано: p = 2,5 кПа = 2,5 ∙ 103 Па, T = 250 К, M = 18 ∙ 10-3 кг/моль.
Определить: ρ.

Из курса физики известно, что уравнение Клапейрона – Менделеева хорошо описывает поведение насыщенного пара. Считая, что речь идет о насыщенном водяном паре, воспользуемся этим уравнением для решения задачи. Имеем
pV = mRT/M,
MpV = mRT,
m/V = Mp/(RT),
ρ = Mp/(RT).
Последнее выражение после подстановки в него числовых значений дает
ρ = 18 ∙ 10-3 ∙ 2,5 ∙ 103 /(8,31 ∙ 250) ≈ 2,2 ∙ 10-2 (кг/м3).

Ответ: 2,2 ∙ 10-2 кг/м3.

С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Академик
324866
619
11.05.2010, 04:35
общий
это ответ
Здравствуйте, Выдыбура А.А..
Решение 2 задачи:
Средняя кинетическая энергия приходящаяся на все степени свободы молекулы (полная энергия молекулы):
<e>=i/2kT, где i — число степеней свободы молекулы; k — постоянная Больцмана; Т — термодинамическая температура газа.
Так как газ двухатомный i=5
Число молекул найдем по формуле
N=vNа
<e>=5/2*1.38*10-23*300*0,5*6,02*1023=3115.35(Дж)
Внутренняя энергия выражается формулой
U=i/2*m/M*RT=i/2*vRT
U=5/2*0.5*8.31*300=3116.25(Дж)
давно
Посетитель
226425
1567
11.05.2010, 08:34
общий
по поводу первой задачи.
Позволю себе не согласиться с решением, представленным Андреем Владимировичем.
Немного теории
1. Динамическое равновесие - особое состояние между жидкостью и паром, при котором скорость испарения равна скорости конденсации. (Состояние, при котором жидкость перестала испаряться).
2. Пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, - насыщенный пар. Привести ненасыщенный пар в состояние насыщения можно либо увеличением концентрации молекул пара (разливая воду по комнате), либо уменьшая температуру до точки росы (выключить отопление).
3. Для ненасыщенного пара в первом приближении выполняются основные газовые законы, в частности уравнение Менделеева-Клапейрона.
4. Для насыщенного пара основные газовые законы не выполняются, т.к. давление насыщенного пара, при увеличении температуры возрастает нелинейно (параболически), т.к. при увеличении температуры увеличивается не только скорость молекул насыщенного пара, но также и их концентрация (p=nkT).
5. Давление насыщенного пара не зависит от объема. При уменьшении объема некоторая часть пара конденсируется, переходит в жидкое состояние - давление насыщенного пара остается неизменным. Таким образом, давление насыщенного пара зависит только от температуры.
6. Давление насыщенного пара максимально для паров данной жидкости при данной температуре.
7. Значения давлений насыщенного водяного пара для различных температур определяется опытным путем и приводятся в справочниках.
А теперь внимательно:
Для температуры Т=250 К = -23[$186$]C давление насыщенного водяного пара p=0,1 кПа. С учетом пункта 6 (см.выше), условие задачи (p=2,5 кПа при Т=250 К) не... ой, забыл слово, ... короче, такого быть не может.
Давление 2,5 кПа соответствует температуре 21[$186$]С = 298 К (см.например здесь).
Таким образом, по моему мнению, задача не имеет решения.
С уважением
Константин shvetski
Об авторе:
С уважением
shvetski
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
11.05.2010, 09:06
общий
Shvetski:
Здравстуйте, Контантин!

У меня тоже было желание подвергнуть анализу условие задачи. Но потом понял, что ни один студент этого не сделает, если только он не потенциальный професор...

Получается, что перед нами еще один перл задачников по физике.

Тем не менее, ответ удалять не стану. Пусть автор вопроса сам подумает, что делать в такой ситуации. Хотя ему не позавидуешь. Ведь для того, чтобы найти изъян в условии задачи (если он действительно есть), нужно основательно изучить теорию вопроса. А к этому объективные условия не располагают. Физика в учебных заведениях не изучается, а "проходится". Галопом по европам...

А Вам за урок спасибо! Полагаю, что вместо водяного пара в условии задачи должен быть газ, поведение которого подчиняется законам идеального газа, с известной молярной массой.

С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
11.05.2010, 09:10
общий
Химик CH:
Константин, извините!

А если имеется в виду ненасыщенный пар?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
226425
1567
11.05.2010, 09:49
общий
Гордиенко Андрей Владимирович:
см. п.6.
ненасыщенный пар не может иметь давление больше чем насыщенный при той же температуре

Об авторе:
С уважением
shvetski
давно
Посетитель
226425
1567
11.05.2010, 10:11
общий
это ответ
Здравствуйте, Выдыбура А.А..
№3
Дано:
V=50 л = 50*10-3 м3
[$916$]р = 0,5 МПа = 0,5*106 Па
Найти: Q
Решение:
Процесс изохорный, поэтому
Q=[$916$]U = (i/2)*[$916$]p*V, i=5 (для двухатомного газа)
Q=(5/2)*0.5*106*50*10-3=62.5*103 Дж

Удачи
Об авторе:
С уважением
shvetski
давно
Модератор
156417
2175
11.05.2010, 10:53
общий
Отсюда варианты:
а)перепутали градус Цельсия с Кельвином
б)паскаль с килопаскaлем
в)поменяли цифры, не проверив результат
г)ответ - плотность конденсированной фазы (при такой температуре - лёд)
д)уравнение Ван-Дер-Ваальса
давно
Посетитель
226425
1567
11.05.2010, 11:28
общий
Химик CH:
Цитата: Roman Chaplinsky / Химик CH
а)перепутали градус Цельсия с Кельвином

Вряд ли, при t=250[$186$]C рравно примерно 2 МПа,
Цитата: Roman Chaplinsky / Химик CH
б)паскаль с килопаскaлем

то же вряд ли - очень уж маленькое давление - ни в каких таблицах нет такого
Цитата: Roman Chaplinsky / Химик CH
г)ответ - плотность конденсированной фазы (при такой температуре - лёд)

хороший ответ - поддерживаю
Цитата: Roman Chaplinsky / Химик CH
д)уравнение Ван-Дер-Ваальса
однако это уравнение не отменяет пункт 6.
Скорее, все-таки, то что предположил Андрей Владимирович:
Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
еще один перл

Владимир Алексеев предлагал и другое название для таких задач
Об авторе:
С уважением
shvetski
Неизвестный
11.05.2010, 11:39
общий
Уважаемые эксперты, большое спасибо за такой исчерпывающий ответ. я постараюсь разобраться с этим.
давно
Модератор
156417
2175
11.05.2010, 12:43
общий
Shvetski:
Уравнение Ван-Дер-Ваальса описывает также и конденсированную фазу (по крайней мере жидкость - на счёт льда с его аномальным падением плотности не уверен).
Вот только вместо линии конденсации оно выдаёт перегретую жидкость и переохлаждённый пар (при этом давление конденсации таково, что на изотерме оно отрезает эти 2 "петли" равной площади)
давно
Посетитель
226425
1567
11.05.2010, 22:10
общий
Гордиенко Андрей Владимирович:
Добрый вечер, еще раз
Надеюсь, Вам понравится - изобразил тут ... на картинки пробило что-то :).

Показана зависимость p(t) - давление насыщенного пара от температуры.
Все, что ниже синей линии - возможные значения, линия графика - максимальные значения, все, что выше - невозможные значения.
Показаны возможные пути достижения состояния насыщения. Пар находится при некоторой температуре (~175[$186$]C) и некотором давлении (~200 кПа) (см. точка А) - пар ненасыщенный. Чтобы пар стал насыщенный 1) увеличиваем концентрацию молекул воды[$8658$] увеличивается давление (до ~900 кПа) или 2) уменьшаем температуру до точки росы (tp).

Всего наилучшего
С уважением
Константин shvetski
Об авторе:
С уважением
shvetski
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
12.05.2010, 09:27
общий
Shvetski:
Здравствуйте, Константин!

Спасибо за иллюстрацию! Вспоминая школьные годы, обнаруживаю, что такую диаграмму я уже видел, правда, не в школьном учебнике по физике, а в сборнике задач.

Как Вы думаете, из каких соображений студентам даются такие задачи (с некорректными исходными данными). Ставится ли цель научить их анализировать исходные данные? Но тогда это вряд ли практично. Ведь в реальной деятельности специалист не берет данные "с потолка". Не могу поверить, что на кафедрах физики работают не вполне грамотные в своем направлении специалисты...

С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
226425
1567
12.05.2010, 14:50
общий
Гордиенко Андрей Владимирович:
надо подумать...
...
...
А вы думаете кто-то думает, когда дает эти задачи... Мне кажется, просто "тычет в книжку пальчик" - эту, эту и эту. Или, скорее, то, что вы предположили несколько ранее - должна была быть задача на уравнение Менделеева, вот и придумалось, но до конца не додумалось. А может и была мысль: да кто там будет заглядывать в эти таблицы давления, какому студенту это в голову придет??? Ну, а если кто из студентов и заметит это несоответствие, то... , ну, не знаю, повышенной стипендии-то вряд ли он добьется этой одной задачей, но, так... препод заметит... :)
Об авторе:
С уважением
shvetski
Форма ответа