Здравствуйте, александр 1974.
1.
Закон Био-Савара-Лапласа
малый отрезок проводника создаёт в некоторой точке магнитную индукцию dB=μ₀*I*dl*sin[$945$]/(4πr²), где r - расстояние от данной точки до отрезка провода, α - угол между проводником и направлением от отрезка проводника до данной точки.

рассмотрим половину провода (луч)

выразим индукцию создаваемую отрезком провода, находящимся в точке А и видимым из точки О под углом d[$966$], в точке О через расстоние от точки до прямой и угол φ
sin[$945$]=cos[$966$]
dl=r*d[$966$]/cos[$966$]
r=R/cos[$966$]
dB=μ₀*I*dl*sin[$945$]/(4πr²)=μ₀*I*(R*d[$966$]/cos²[$966$])*cos[$966$]/(4πR²/cos²[$966$])=μ₀*I*cos[$966$]*d[$966$]/(4πR)

Если направление из точки О к одному концу отрезка проводника составляет с перпендикуляром из точки О к проводнику угол φ1, а к другому коцу - φ2, то идукция, создаваемая проводником в точке О, составляет
B=μ₀*I/(4πR)*_-φ1^φ2[$8747$]cos[$966$]*d[$966$]=μ₀*I*(sin(φ1)+sin(φ2))/(4πR)
(если проводник уходит в бесконечность, соответствующий угол равен п/2)

итого половина проводника создаёт индукцию B₁=μ₀*I*(sin(п/4)+sin(п/2))/(4πR)
вторая часть проводника создаёт такую же индукцию. Итого получаем B=2B₁=μ₀*I*(sin(п/4)+sin(п/2))/(2πR)=1,37*10^-5 Тл
напряжённость магнитного поля H=B/μ₀=I*(sin(п/4)+sin(п/2))/(2πR)=10,9 A/м

2
площадь квадрата S=a²=0.08²=0.0064 м²
магнитная индукция B=H*μ₀=5.03*10^-5 Тл
модуль энергии квадрата в магнитном поле (и работа по его распрямлению)
A=|W|=I*B*S=1,6*10^-7 Дж