Консультации Портала - Консультация #165346

Задать вопрос Консультации Пользователи Форум

Задать вопрос экспертам

Консультация № 165346

19.04.2009, 16:30

0.00 руб.

0 4 4

Образование

Доброго времени суток Уважаемые эксперты-знатоки ! Помогите пожалуйста решить задачи, хоть одну из этих:
1. Сколько четырехзначных чисел можно написать с помощью цифр: 0,1,2,3,4,5 с учетом повторений?
2. В классе 42 ученика. Мз них 16 занимаются в легкоатлетической секции, 24 - в футбольной, 15 – в шахматной, 11 занимаются одновременно легкой атлетикой и футболом, 8 – легкой атлетикой и шахматами, 12 – футболом и шахматами, а 6 – участвуют во всех трех секциях. Остальные увлекаются туризмом. Сколько их?
3. Сколькими способами можно разложить 10 одинаковых деталей по 4 ящикам стола?
4. Какова вероятность того, что среди вынутых наудачу 4 карт из колоды (36 шт.) ровно две окажутся принадлежащими трефовой масти?
5. Имеются две урны: в первой a белых шаров и b черных; во второй c белых и d черных. Из первой урны во вторую перекладывают, не глядя, один шар. После этого из второй урны берут один шар. Найти вероятность того, что этот шар будет белым.
6. Стрельба производится по пяти мишеням типа А, по трем – типа В и по двум – типа С. Вероятность попадания в мишень типа А равна 0,4; типа – В – 0,1; типа С – 0,15. Выстрел в одну из мишеней дал попадание. Найти вероятность того, что поражена мишень типа В.
7. Наблюдениями установлено, что в некоторой местности в сентябре в среднем бывает 12 дождливых дней. Какова вероятность, что из случайно взятых в этом месяце восьми дней три дня окажутся дождливыми?
8. Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,02. Найти наиболее вероятное число опоздавших из 855 пассажиров.
9. Вероятность появления успеха в каждом испытании равна 0,25. Какова вероятность того, что при 300 испытаниях успех наступит ровно 75 раз?
10. Производство дает 1¬% брака. Какова вероятность того, что из взятых на исследование 1100 изделий выбраковано будет от 17 до 23 изделий?
Спасибо всем кто ответит.

Обсуждение

давно

LfiN

Специалист
246813
155

19.04.2009, 17:12

общий

это ответ

Здравствуйте, Иванов Анатолий Николаевич!
1.При составлении четырехзначного числа х1х2х3x3 из данных цифр вместо х1 можно взять любую цифру, кроме 0 (5 вариантов); вместо х2,х3,х4 можно взять любую из них (6 вариантов на каждую цифру)
Таким образом, согласно правилу умножения, имеется 5*6*6*6=1080 способов составить число, удовлетворяющее условиям задачи.

Неизвестный

20.04.2009, 12:21

общий

это ответ

Здравствуйте, Иванов Анатолий Николаевич!

4. Какова вероятность того, что среди вынутых наудачу 4 карт из колоды (36 шт.) ровно две окажутся принадлежащими трефовой масти?

Задача на Гипергеометрическое распределение.
P = (С(9,2)*С(27,2)/С(36,4) = 0,214515

5. Имеются две урны: в первой a белых шаров и b черных; во второй c белых и d черных. Из первой урны во вторую перекладывают, не глядя, один шар. После этого из второй урны берут один шар. Найти вероятность того, что этот шар будет белым.

Задача на полную вероятность.
H1 - гипотеза 1 - в том, что из из 1 урны взят 1 белый шар, P(H1)=a/(a+b)
H2 - гипотеза 2 - в том, что из из 1 урны взят 1 черный шар, P(H2)=b/(a+b)

Условная вероятность вытащить белый шар при условии, что доложен 1 белый шар: P(A/H1) = (с+1)/(c+d+1)
Условная вероятность вытащить белый шар при условии, что доложен 1 черный шар: P(A/H2) = с/(c+d+1)

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)*P(A/H1) + P(H2)*P(A/H2) = (a/(a+b) * (с+1)/(c+d+1) + b/(a+b) * с/(c+d+1)

7. Наблюдениями установлено, что в некоторой местности в сентябре в среднем бывает 12 дождливых дней. Какова вероятность, что из случайно взятых в этом месяце восьми дней три дня окажутся дождливыми?

Задача на Гипергеометрическое распределение.
P = (С(12,3)*С(19,5)/С(31,8) = 0,324281

Неизвестный

20.04.2009, 13:24

общий

это ответ

Здравствуйте, Иванов Анатолий Николаевич!
Помогаю со второй задачей.
Изобразим перечисленные множества при помощи кругов Эйлера:

Общее количество учеников, занятых в трех секциях (легкая атлетика, шахматы, футбол) равно 24+16+15-8-11-12+6=30
Значит оставшиеся X=42-30=12 занимаются туризмом.
Таким образом, ответ: 12
Рад был помочь!