Здравствуйте, Кривобок Дмитрий Владимирович!

Однозначно относительный - это позволит перенести сайт без исправлений на другой хостинг, если возникнет такая надобность.
С точки зрения функционирования никакой разницы нет, сервер сам подставит полный путь к элементам.

Здравствуйте, Кривобок Дмитрий Владимирович!
Полагаю, лучше пользоваться относительными путями. Это позволит легче перенести (если понадобиться) файлы сайта на другой домен. Также это позволит тестировать сайт на своем компьютере локально, не загружая файлы на сервер. Хотя существуют локальные серверы, типа Апача или Денвера. Они позволяют тестировать свой сайт и с абсолютными путями. Тогда советую прописывать пути следующим образом. Например, у Вас есть сайт с адресом http://mysite.ru. Вы хотите вывести картинку, находящуюся по пути http://mysite.ru/images/image01.jpg. В этом случае я бы советовал левую часть, состоящую из доменного имени, заменять на слеш /. В приложении пример.

Приложение:
<a href='/' title='На главную'><img src='/images/image01.jpg' alt='Логотип'></a>

Здравствуйте, Кривобок Дмитрий Владимирович!
Лучше относительный - при переезде с одного сайта на другой менять ничего не придется...