Здравствуйте, Pandroid!
Пусть (x₂, y₂) - координаты второй точки.
Если угол [$945$] равен 90[$186$] или 180[$186$], то решение тривиальное: x₂ = x₁, y₂ = y₁ [$177$] r.
Пусть [$945$] [$8800$] 90[$186$] + n*180[$186$], n=0,1 (т.е. у нас не вертикальная прямая)
Известно, что уравнение прямой, проходящей через две точки имеет вид:
(y - y₁)/(y₂ - y₁) = (x - x₁)/(x₂ - x₁)
Преобразуем его к виду y=k*x+c:
y = y₁ + x * ((y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)) - x₁ / (x₂ - x₁)
Известно, что коэффициент k = tg([$945$]), тогда
(y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = tg([$945$]) (I)

Далее, рассмотрим квадрат расстояния между двумя точками, который по теореме Пифагора равен:
r² = (y₂ - y₁)² + (x₂ - x₁)²
Т.к. мы рассматриваем случай [$945$] [$8800$] 90[$186$], то x₂ [$8800$] x₁, тогда разделив на (x₂ - x₁)², получим:
r² / (x₂ - x₁)² = ((y₂ - y₁) / (x₂ - x₁))² + 1
А тогда, по (I):
r² / (x₂ - x₁)² = tg²([$945$]) + 1 = 1 / Cos²([$945$])
Отсюда (x₂ - x₁)² = r² * Cos²([$945$])
И x₂ = x₁ [$177$] r * Cos([$945$])
Подставляя в (I), получим:
y₂ = y₁ [$177$] r * Sin([$945$])
Т.о. мы нашли две точки. Знак в выражениях определяется значением угла (в каком он квадранте).
Например, если 0 [$8804$] [$945$] < 90[$186$], то имеем две точки:
(x₁ + r * Cos([$945$]), y₁ + r * Sin([$945$])) и
(x₁ - r * Cos([$945$]), y₁ - r * Sin([$945$]))
PS Это очень легко представить графически: откладываем точки на расстоянии r по прямой по обе стороны от первой точки
Удачи!