Консультация онлайн # 161016

Раздел: Математика
Автор вопроса: Aleksandr Noskov
Дата: 20.02.2009, 18:19 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте!Прошу помочь с несколькими задачами по комбинаторике.

1. У отца 10 яблок и 5 груш. Каждый день в течение 15 дней подряд он выдает по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано?

2. В кроссе принимает участие Иван, Андрей, Мартин и еще 17 учеников. Сколько вариантов,что Андрей и Мартин финишируют один за другим?

3. Вычислить C8^5 ; P6 : A5^3.

4. В празднике приняли участие 20 человек. В лотерее было приготовлено 40 билетов, из которых было 5 полных билетов. Какова вероятность, что если человек выберет себе 2 билета, будет оба полных билета?
Последнее редактирование 22.02.2009, 02:28 [неизвестный]
Вопрос перенесен

Ответ # 1, Агапов Марсель (Посетитель)

Здравствуйте, Aleksandr Noskov!

1. Будем считать, что яблоки неотличимы друг от друга, так же как и груши. Тогда число способов равно числу перестановок с повторениями:
P(10,5) = 15! / (10! * 5!) = 15*14*13*12*11 / (1*2*3*4*5) = 3003.

3.
C58 = 8! / (5! * 3!) = 8*7*6 / (1*2*3) = 56.
P6 = 6! = 1*2*3*4*5*6 = 720.
A35 = 5*4*3 = 60.

4.
Выбрать 2 билета из 40 можно C240 способами.
Выбрать 2 полных билета из 5 можно C25 способами.
Значит, искомая вероятность равна C25 / C240 = 1/78 = 0.01282...

Агапов Марсель

Посетитель
22.02.2009, 02:26
Нет оценки ответа

Мини-форум консультации # 161016

Копылов Александр Иванович

177613

= общий =    24.02.2009, 15:04
2. В кроссе принимает участие Иван, Андрей, Мартин и еще 17 учеников. Сколько вариантов, что Андрей и Мар-тин финишируют один за другим?

Всего кроссменов - 3+17 = 20
Вариантов, когда Андрей финиширует за Мартином – 19 (20-2+1).
Вариантов, когда Мартин финиширует за Андреем – 19 (20-2+1).

Итого: 38 вариантов – когда финиш один за другим.

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.