Здравствуйте, Мария Романова!
Решение:
Такая задача один к одному рассматривалась в рассылке "Физика". См. Вопрос №126471 Ответ дал эксперт Gerhard.


Приложение:
1) Формула для эффекта Комптона, определяющая изменение длины волны delthalamda фотона после его соударения с электроном выглядит следующим образом:
delhalamda=h*(1-cos(tetta))/(me*c) (1)
где h=6,62*10^-34 Дж*с - постоянная Планка, me=9,11*10^-31 кг - масса электрона, с=3*10^8 м/с - скорость света, tetta=pi/2 - угол рассеяния; энергия фотона E связана с его длиной волны lamda как
E=h*c/lamda (2);
С учетом (1) и (2) изменение энергии электрона равна:
delthaE=me*c^2/(1-cos(tetta)) (3)
Поскольку удар фотона с электроном - абсолютно упругий, выполняется закон сохранения энергии и энергия, потерянная фотоном переходит в энергию электрона отдачи Ee:
Ee=delthaE (4)
Чтобы найти долю энергии k фотона, приходящуюся на Ee, найдем их отношение:
k=Ee/ε1, с учетом (4):
k=delthaE/ε1(5)
где ε1=1,51 МэВ - энергия фотона до соударения; решая (5) совместно с (3) получаем:
k=me*c^2/((1-cos(tetta))*ε1)=(9,11*10^-31*(3*10^8)^2/((1-cos(pi/2))*(1,51*10^6*1,6*10^-19))=0,34

2) Согласно закону Стефана-Больцмана поток излучения пропорционален четвертой степени температуры тела:
R=sigma*T^4 (1)
где sigma - коэффициент Стефана-Больцмана; тогда для двух разных температур T1 и Т2 можно записать:
R2/R1=(T2/T1)^4 (2)
В то же время по закону Вина температура тела связана с длиной волны lambdam, соответстувующей максимуму энергии излучения как:
lambdam=b/T (3)
где b - постоянная Вина; тогда для двух разных температур T1 и Т2 можно записать:
T2/T1=(lambdam1/lambdam2) (4)
Решая систему из (2) и (4) получаем:
R2/R1=(lambdam1/lambdam2)^4=(780/390)^4=16 - поток увеличится в 16 раз

3) Условие максимума дифракционной решетки выглядит как:
d*sin(fi)=m*lambda (1)
где d - постоянная решетки, m - порядок спектра, для первого максимума равен единице, lambda - длина волны света; fi - угол отклонения дифрагированного луча от его первоначального направления; в силу симметрии максимумов очевидно, что искомый угол а=2*fi; по условию задачи постоянная решетки и длина волны связаны соотношением:
d=4*lambda (2)
Подставляя (2) в (1) и учитывая, что m=1 выражаем sin(fi):
sin(fi)=1/4 -> a=2*arcsin(1/4)=14,48 град
Ответил: Gerhard, Практикант
Дата отправки: 09.03.2008, 10:52