Здравствуйте, Askon81!
Период колебаний математического маятника
T1= 10с.
Длина этого маятника равна сумме длин двух других математических маятников, один из которых имеет частоту колебаний
f2= 1/6 Гц.
T2= 6 сек
Чему равен период колебаний второго из этих маятников?
T3=?
___________
формула для периода математ. маятника
T= 2*pi*sqrt(L/g)

Отсюда его длина
L= T^2*(g/(2*pi)^2)= T^2*(9.8/(2*pi)^2)= T^2*0,248237

По условию
L3= L1-L2
L3= 0,248237*(T1^2-T2^2)= 0,248237*(10^2-6^2)= 15,8872 (м)

Искомый период
T3= 2*pi*sqrt(15.8872/9.8)= 8.0 (сек)

Здравствуйте, Askon81!
Решение:
Дано: Т = 10с; L=L1+ L2;(1) f2 = (1/6)c^-1;
Период математического маятника определяется по формуле: Т = 2*π*√(L/g). (2)
Период и частота связаны соотношением: Т = 1/f. Поэтому Т2 =6c.
Из условия (1) формулу (2) можно записать: Т = 2*π*√((L1 + L2)/g).
Возведем в квадрат: T^2 = 4*π^2*( L1 + L2)/g..
Откуда: T^2 = 4*π^2* L1/g + 4*π^2* L2/g.
4*π^2* L1/g = T^2 - 4*π^2* L2/g = 100c^2 – 36c^2 = 64c^2.
Извлечем квадратный корень: 2*π*√(L1/g) = Т1 = 8с.
Ответ: Период колебаний другого из этих маятников равен 8сек.