Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 159889
07.02.2009, 22:41
0.00 руб.
0 7 1
Образование
Помогите расчитать определитель. Решала при помощи миноров и трегугольником. Всё время разные ответы.
x-9 y-5 z-5
-12 2 -4
-4 2 3

Обсуждение

Неизвестный
07.02.2009, 23:32
общий
это ответ
Здравствуйте, Полякова Анна Александровна!

| x-9 y-5 z-5 |
| -12 2 -4 | =
| -4 2 3 |

= 6(x - 9) + 16(y - 5) - 24(z - 5) + 8(z - 5) + 36(y - 5) + 8(x - 9) = 14(x - 9) + 52(y - 5) - 16(z - 5) =

= 14x - 126 + 52y - 260 - 16z + 80 = 14x + 52y - 16z - 306
Неизвестный
09.02.2009, 07:42
общий
А можно поподроьней узнать как это вы его посчитали?
давно
Лысков Игорь Витальевич
Посетитель
7438
7205
09.02.2009, 11:19
общий
Позвольте мне? :)
Для определителя третьего порядка используется следующая формула
|a1 a2 a3|
|b1 b2 b3| = a1*b2*c3 + a2*b3*c1 + a3*b1*c2 - a3*b2*c1 - a2*b1*c3 - a1*b3*c2
|c1 c2 c3|
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
Неизвестный
10.02.2009, 14:49
общий
Игорь Витальевич, эта формула называется правилом треугольника.)
А вот Вера Агиева как-то по другому посчитала или я что-то не понимаю..
давно
Лысков Игорь Витальевич
Посетитель
7438
7205
10.02.2009, 15:23
общий
Ну почему же, именно так и посчитано.
Для примера: a1*b2*c3 = (x-9)*2*3 = 6(x-9)
Все остальные компоненты тоже посчитаны в соответствии с формулой.
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
Неизвестный
10.02.2009, 22:38
общий
Ага.. всё, поняла. Не сообразила сразу.
Спасибо)
давно
Лысков Игорь Витальевич
Посетитель
7438
7205
11.02.2009, 09:43
общий
Чтобы не было недосказанности, закончим с этим вопросом.
Применение миноров означает сведение к определителей меньшего порядка. Имеем:
|a1 a2 a3|
|b1 b2 b3| = a1*|b2 b3| - a2*|b1 b3| + a3*|b1 b2| = (I)
|c1 c2 c3| |c2 c3| |c1 c3| |c1 c2|
Учитывая, что |a1 a2| = a1*b2 - a2*b1, имеем:
|b1 b2|
(I) = a1(b2*c3 - b3*c2) - a2(b1*c3 - b3*c1) + a3(b1*c2 - b2*c1) = a1*b2*c3 + a2*b3*c1 + a3*b1*c2 - a3*b2*c1 - a2*b1*c3 - a1*b3*c2
Т.о. имеем ту же самую формулу треугольников...
Удачи!
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
Форма ответа