Можно в цикле менять координаты от Х1 до Х2. Ну и У соответственно. В самом цикле сделать задержку в полсекунды (Sleep(500)), а то компьютеры нынче сильно быстрые.

необходимо написать уравнение линии??

ну да это на ответ даже не тянет. Меняйте значение Left и Top у компонента. Координаты задаются относительно формы.

Если движение компонента должно идти по линии, то да, линии. Вы же не написали, какая именно должна быть у Вас анимация. Поэтому я изложил Вам только принцип - меняете координаты компонента в пределах заданных от Х1 до Х2. Это будет движение по горизонтали. Если от У1 до У2 - это будет движение по вертикали. Скомбинируете и то и другое - движение будет такое же комбинированное.
Для Вас сейчас главное определиться, какое именно движение Shape должно быть. Возьмите миллиметровку или бумагу в клеточку, нарисуйте на ней форму. На фоме нарисуйте Shate в своих начальных координатах. Обозначте конечную точку его движения и постройте график. По этому графику уже вывести уравнение движения - раз плюнуть.

уравнение написал, пишу код в таймер

for x:=0 to 500 do
begin
Shape1.Left:=x;
Shape1.Top:=x;
end;

он сразу перескакивает, как сделать чтобы он как бы летел к этой точке а не сразу туда перемещался)

application.processmessage вставь в цикл

о, спасибо!
Всё как надо получилось!