Родились сегодня:
Rosiam


Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

723

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

326

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

278

Россия, Санкт-Петербург


ID: 325460

CradleA

Мастер-Эксперт

211

Беларусь, Минск


ID: 400815

alexleonsm

6-й класс

130


ID: 400669

epimkin

Профессионал

120


ID: 401888

puporev

Профессор

111

Россия, Пермский край


8.8.15

09.05.2021

JS: 2.8.21
CSS: 4.5.5
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-05-11 18:46:03-standard


Консультации и решение задач по физике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 159760

Раздел: Физика
Автор вопроса: новенка петр
Дата: 06.02.2009, 13:32 Консультация закрыта
Поступило ответов: 2

Здравствуйте, Уважаемые эксперты! Пожалуйста помогите мне решить следующую задачу:
Тело массой m движется с постоянной скоростью по горизонтальной поверхности под действием силы. Коэффициент трения k = 0,5. Найти в градусах угол между горизонталью и силой, при котором сила будет минимальна.

Ответ # 243054 от Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, новенка петр!
Решение:
На тело действуют четыре силы:
сила F(со стрелкой), действующая на тело, сила трения Fтр(со стрелкой), сила реакции плоскости N(со стрелкой), сила тяжести P(со стрелкой).
Примем за положительное направление оси ОХ направление движения тела, ось ОY направим вертикально вверх. Спроектировав все силы на ось ОХ, составим уравнение движения тела:
F*cos α – Fтр = m*a. (1)
По условию задачи скорость движения тела постоянна, т.е. ускорение равно нулю.
Поэтому (1) запишется в виде: F*cos α = Fтр.
Учитывая, что Fтр = k*N
и N=m*g, А вот это неверно! Из веса тела вычитается вертикальная составляющая силы F*sin(α).
найдем: F*cos α = k*m*g.
Откуда: F = k*m*g/cos α.
При cos α = 1 сила F будет минимальной. При любом дробном значении cos α < 1 сила F будет больше.
Следовательно, угол α равен 0º.
Ответ: Угол равен 0º. Правильный ответ: α = arctg(k).

Последнее редактирование 07.02.2009, 00:23 SFResid (Мастер-Эксперт)


Скоморохов Владимир Иванович

Посетитель
06.02.2009, 20:06
Ответ # 243079 от SFResid
Здравствуйте, новенка петр!
Тело движется с постоянной скоростью, сл-но, горизонтальная составляющая Fг силы F равна силе трения Fтр, или Fтр = Fг (1). Со своей стороны Fтр = N*k (2), где N - нормальная сила давления на плоскость, равная весу тела G за вычетом вертикальной составляющей Fв силы F, т.е. N = G - Fв (3). Принимая во внимание, что Fг = F*COS(α) (4) и Fв = F*SIN(α) (5), получаем (G - F*SIN(α))*k = F*COS(α) (6), откуда F = (G*k)/(COS(α) + k*SIN(α)) (7). Значение F минимально при таком угле α, когда знаменатель выражения (7) максимален. Продифференцировав COS(α) + k*SIN(α) по α и приравняв производную 0, получаем: COS(α) = k*SIN(α) (8), откуда TAN(α) = k (9). Воспользовавшись известными из тригонометрии соотношениями: COS(α) = 1/√(1 + (TAN(α))2) и SIN(α) = k/√(1 + (TAN(α))2), можем получить: Fмин = G*k/√(1 + k2) и окончательно α = ATAN(0.5) = 26°34’.

SFResid

Мастер-Эксперт
07.02.2009, 01:18
Мини-форум консультации # 159760
Дмитрий DA

1

= общий =    06.02.2009, 21:22

Очередное неправильное решение от товарища Скоморохова.
N не равно mg, если тянут под углом.

Скоморохов Владимир Иванович

2

= общий =    06.02.2009, 21:43

Нет комментариев на подобные замечания.
"товарищ" Скоморохов.

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 723

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 326

Михаил Александров

Академик

Рейтинг: 278

CradleA

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 211

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 120

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 81