Здравствуйте, новенка петр!
Решение:
На тело действуют четыре силы:
сила F(со стрелкой), действующая на тело, сила трения Fтр(со стрелкой), сила реакции плоскости N(со стрелкой), сила тяжести P(со стрелкой).
Примем за положительное направление оси ОХ направление движения тела, ось ОY направим вертикально вверх. Спроектировав все силы на ось ОХ, составим уравнение движения тела:
F*cos α – Fтр = m*a. (1)
По условию задачи скорость движения тела постоянна, т.е. ускорение равно нулю.
Поэтому (1) запишется в виде: F*cos α = Fтр.
Учитывая, что Fтр = k*N
и N=m*g, А вот это неверно! Из веса тела вычитается вертикальная составляющая силы F*sin(α).
найдем: F*cos α = k*m*g.
Откуда: F = k*m*g/cos α.
При cos α = 1 сила F будет минимальной. При любом дробном значении cos α < 1 сила F будет больше.
Следовательно, угол α равен 0º.
Ответ: Угол равен 0º. Правильный ответ: α = arctg(k).

Здравствуйте, новенка петр!
Тело движется с постоянной скоростью, сл-но, горизонтальная составляющая F_г силы F равна силе трения F_тр, или F_тр = F_г (1). Со своей стороны F_тр = N*k (2), где N - нормальная сила давления на плоскость, равная весу тела G за вычетом вертикальной составляющей F_в силы F, т.е. N = G - F_в (3). Принимая во внимание, что F_г = F*COS(α) (4) и F_в = F*SIN(α) (5), получаем (G - F*SIN(α))*k = F*COS(α) (6), откуда F = (G*k)/(COS(α) + k*SIN(α)) (7). Значение F минимально при таком угле α, когда знаменатель выражения (7) максимален. Продифференцировав COS(α) + k*SIN(α) по α и приравняв производную 0, получаем: COS(α) = k*SIN(α) (8), откуда TAN(α) = k (9). Воспользовавшись известными из тригонометрии соотношениями: COS(α) = 1/√(1 + (TAN(α))²) и SIN(α) = k/√(1 + (TAN(α))²), можем получить: F_мин = G*k/√(1 + k²) и окончательно α = ATAN(0.5) = 26°34’.