Консультация № 146241
06.10.2008, 18:56
0.00 руб.
06.10.2008, 19:15
0 1 1
Уважаемые Эксперты,помогите пожалуйста решить задачу:. На стороне ВС, треугольника ABC взята точка D так, что . Периметр треугольника ABC равен 37 м, а треугольника ABD - 24 см. Найти сторону АС.

Обсуждение

Неизвестный
07.10.2008, 16:11
общий
это ответ
Здравствуйте, Irokez!
Примерно так:
Пусть АВС наш треугольник, угол АВС прямой, ВО – высота.
Обозначим ВО – h, АО – x, СО – y, s – площадь треугольника
Угол АВС прямой значит АВО / ОВС = ½
Тогда: АВО = 30, ОВС = 60
АС – основание = x+y
S = ½ * h * (x+y)
C другой стороны: из треугольников АВО и ВОС:
АО = x = h * tg30
СО = y = h * tg60
S = ½ * h * (h * tg30 + h * tg60)
Путем несложных математических преобразований получим:
h^2 = (S*√3) / 2
h = √((S*√3) / 2)
Форма ответа