Здравствуйте, Карачев Сергей Александрович!
Диск представляет собой физический маятник - "твёрдое тело, совершающее колебания в поле каких-либо сил относительно точки, не являющейся центром масс этого тела, или оси, не проходящей через центр масс этого тела". (Материал из "Википедии" - свободной энциклопедии).
Одной из характеристик физического маятника является приведённая длина L. Приведённая длина - это условная характеристика физического маятника. Она численно равна длине математического маятника, частота колебаний которого равна частоте колебаний данного физического маятника: f = (SQRT(g/L)/(2*π) (1).
Приведённая длина вычисляется следующим образом: L = J/(m*a) (2), где J - момент инерции относительно точки подвеса, m - масса, a - расстояние от точки подвеса до центра масс. Момент инерции относительно точки подвеса, согласно "теореме Штайнера", равен: J = J0 + m*a^2 (3), где J0 - момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс ("центральный"). Из "Википедии": J0 = (m*R^2)/2 (4); подставим в (3): J = (m*R^2)/2 + m*a^2 = m*((R^2)/2 + a^2) (5), а подставляя (5) в (2) и сокращая на m: L = ((R^2)/2 + a^2)/a (6). Обозначим: k = a/R, или a = k*R, тогда: L = ((R^2)/2 + k^2*R^2)/k*R = R*(1/(2*k) + k) (7). В нашем случае k = 1/2, значит L = R*(3/2) = 0.3 м; подставив в (1), получаем: f = (SQRT(9.80665/0.3)/(2*π) = 0.909954846 Гц, или, после округления, 0.910 Гц.