Родились сегодня:
lSemperFi


Лидеры рейтинга

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

392

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Советник

380

Россия, Санкт-Петербург


ID: 401888

puporev

Профессор

216

Россия, Пермский край


ID: 400669

epimkin

Профессионал

112


ID: 405338

vovaromanov.jr

1-й класс

103


ID: 242862

Hunter7007

Мастер-Эксперт

30

Россия, Омск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

26

Беларусь, Гомель


8.10.2

13.10.2021

JS: 2.10.2
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-10-27 22:16:01-standard


Консультации и решение задач по физике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 109111

Раздел: Физика
Автор вопроса: Карачев Сергей Александрович
Дата: 12.11.2007, 19:40 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Уважаемые знатоки помогите пожалуйста !Определить частоту v простых гармонических колебаний диска радиусом R= 20 см около горизонтальной оси,проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости.

Ответ # 194175 от SFResid
Здравствуйте, Карачев Сергей Александрович!
Диск представляет собой физический маятник - "твёрдое тело, совершающее колебания в поле каких-либо сил относительно точки, не являющейся центром масс этого тела, или оси, не проходящей через центр масс этого тела". (Материал из "Википедии" - свободной энциклопедии).
Одной из характеристик физического маятника является приведённая длина L. Приведённая длина - это условная характеристика физического маятника. Она численно равна длине математического маятника, частота колебаний которого равна частоте колебаний данного физического маятника: f = (SQRT(g/L)/(2*π) (1).
Приведённая длина вычисляется следующим образом: L = J/(m*a) (2), где J - момент инерции относительно точки подвеса, m - масса, a - расстояние от точки подвеса до центра масс. Момент инерции относительно точки подвеса, согласно "теореме Штайнера", равен: J = J0 + m*a^2 (3), где J0 - момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс ("центральный"). Из "Википедии": J0 = (m*R^2)/2 (4); подставим в (3): J = (m*R^2)/2 + m*a^2 = m*((R^2)/2 + a^2) (5), а подставляя (5) в (2) и сокращая на m: L = ((R^2)/2 + a^2)/a (6). Обозначим: k = a/R, или a = k*R, тогда: L = ((R^2)/2 + k^2*R^2)/k*R = R*(1/(2*k) + k) (7). В нашем случае k = 1/2, значит L = R*(3/2) = 0.3 м; подставив в (1), получаем: f = (SQRT(9.80665/0.3)/(2*π) = 0.909954846 Гц, или, после округления, 0.910 Гц.

SFResid

Мастер-Эксперт
16.11.2007, 01:58
Мини-форум консультации # 109111
Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 392

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 380

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 112

Gluck

9-й класс

Рейтинг: 82

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 71

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 6