Здравствуйте, Igor58!

1. Одно тело бросают под углом 60 градусов к горизонту и одновременно другое под углом 30 градусов к горизонту в том же направлении. Каким будет относительное ускорение тел в конце первой секунды полёта, если сопротивлением воздуха пренебречь, а модули начальных скоростей соответственно равны 10м/с и 20м/с.

До тех пор пока тела в полёте их ускорения равны ускорению свободного падения и относительное ускорение, равное разности этих ускорений, равно 0.

2. Тело находится на наклонной плоскости с углом 30 градусов, установленной на платформе, которая движется вверх с ускорением g.
Чему равно ускорение тела относительно наклонной плоскости? трение не учитывать.

В системе отсчёта связанной с плоскостью "эффективное ускорение свободного падения" равно 2*g и ускорение тела на наклонной плоскости будет 2*g*sin(30).

Другой подход, без "эффективных ускорений".
Если ускорение тела относительно платформы a, то относительно земли вертикальная компонента равна g - a*sin(ф), а горизонтальная a*cos(ф).
Такое ускорение - результат действия сил тяжести m*g и силы реакции опоры N у которых вертикальная компонента равна N*cos(ф) - m*g, а горизонтальная N*sin(ф).
По второму закону Ньютона
N*cos(ф) - m*g = m*(g - a*sin(ф))
N*sin(ф) = m*a*cos(ф)
Из второго уравнения N = m*a*cos(ф)/sin(ф). Подставим в первое
m*a*cos^2(ф)/sin(ф) + m*a*sin(ф) = 2*m*g
m*a/sin(ф) = 2*m*g
a = 2*g*sin(ф)

3.Доказать, что ускорение в инерциальных системах отчёта не зависит от самой системы.

Инерциальные системы двигаются относительно друг друга с постоянными скоростями, т.е. их относительное ускорение равно 0.
Ускорение в одной системе отличается от ускорения в другой на величину этого относительного ускорения, т.е. на 0. Т.о. ускорения равны.