давно
Мастер-Эксперт
17387
18353
23.10.2006, 09:02
общий
это ответ
Здравствуйте, Сергей Сергеевич Сергеев!
Задачу можно решить при помощи инверсии. Решение - в приложении.
С уважением,
Mr. Andy.
Приложение:
Если обе данные точки A и B лежат на данной прямой L, то задача решений не имеет. Пусть теперь точка A не лежит на L. При инверсии с центром A искомая окружность перейдет в прямую, проходящую через B* и касающуюся L*. Из этого вытекает следующее построение. Сделаем инверсию относительно произвольной окружности с центром A. Проведем через B* касательную l к L*. Еще раз сделаем инверсию. Тогда l перейдет в искомую прямую. Если точка B* лежит на L*, то задача имеет единственное решение, если B* лежит вне L*.
Об авторе:
Facta loquuntur.