Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 55496
15.09.2006, 00:10
0.00 руб.
0 3 2
Образование
Здраствуйте! Помогите, пожалуйста, вычислить. Имеется ПОСТОЯННАЯ последовательность из 6 ПОСТОЯННЫХ чисел. В эту последовательность в любом месте вставляются 4 числа X, где X
может принимать любое значение от 1 до 100. Сколько таких комбинаций можно получить при любом X=[1;100]? Это жизненная ситуация, а не задача для студента. Помогите, пожалуйста. Например:
1,2,1,8,0,7 - постоянная последовательность 6-ти чисел
Возможные комбинации:
x,1,x,2,1,8,0,7,x,x
1,2,x,1,x,8,x,0,7,x
...
Если можно, напишите кратко ход размышлений

Обсуждение

Неизвестный
15.09.2006, 01:17
общий
это ответ
Здравствуйте, Александр А.А.!
После расставления 4-х чисел у вас должно получиться всего их 10. Соответственно, если рассуждать в "обратном направлении", то надо разместить 4 одинаковых числа на 10 мест (начальные 6 после этого расстанавливаются довольно однозначно). Причем то, в каком порядке будет происходить размещение - не важно. Получается, вариантов расстановок C(4, 10) = 30. Однако, это верно в случае, если x отлично от всех 6-и начальных чисел.
x,1,x,2,1,8,0,7,x,x
x,1,x,2,1,8,0,x,7,x
не будут отличаться при x=7. Если вам нужно учитывать все такие случаи - напишите, я завтра подумаю. Кстати, если не секрет (коммерческая тайна), а где такая задача возникла на практике?
Неизвестный
15.09.2006, 01:32
общий
нет, надо на 10 мест разместить 4 любых числа (они могут принимать значение от 1 до 100), т.е. X любой в интервале [1;100] и может совпадать с постоянными числами. Извините, запутал, эти 4 числа X не одинаковые, т.е. x1, x2,x3,x4, они могут совпадать и не совпадать.Комбинации, различающиеся хотя бы одним числом - разные, т.е.:1,1,1,2,1,8,1,7,1,11,1,1,2,1,8,1,7,1,2разные комбинации, если числа в комбинации совпадают - это одна комбинация. Задача возникла в области криптографии (шифрование).
Неизвестный
15.09.2006, 08:09
общий
это ответ
Здравствуйте, Александр А.А.!

Добавлю:
Вариантов расстановок будет 30, а вариантов несовпадающих комбинаций чисел (100!)/((100-4)!)...
То есть общее число вариантов C(4, 10) *(100!)/((100-4)!)= 30*100*99*98*97= 271035072000 вариантов
Форма ответа