давно
Мастер-Эксперт
17387
18353
15.09.2006, 08:57
общий
это ответ
Здравствуйте, Vassea!
Несмотря на то, что мои уважаемые коллеги Вам ответили, повторю. Вы поступили вполне корректно, т. к. d(cos(x))=-sin(x)*dx. С дифференциалами вполне можно поступать так, как с обыкновенными алгебраическими величинами. Например, в выражении производной сложной функции f(u(x)): f(u(x))׳=df/dx=(df/dx)*(du/du)=(df/du)*(du/dx).
В учебниках по математическому анализу, прочитанных мной, к сожалению, не встречалось подобных выкладок. Но могу рекомендовать Вам книгу Я. Б. Зельдовича "Высшая математика для начинающих", в которой подобным "фокусам" уделяется значительное место. Её модернизированное издание можно скачать по ссылке
http://ilib.mccme.ru/djvu/zeld-yag.djvu
Рекомендую!
С уважением,
Mr. Andy.
Об авторе:
Facta loquuntur.