Здравствуйте, Клим Коломийцев!
Призвать могут кого угодно (военнослужащих запаса, кроме женщин). Регулируется законом "О ВОИНСКОЙ ОБЯЗАННОСТИ И ВОЕННОЙ СЛУЖБЕ". Срок может быть до 2-х месяцев. Общий срок сборов не может превышать 12 месяцев.
Отмазаться можно болезнью, командаровкой (лишь на некоторое время). У меня знакомый бизнесмен просто давал взятку 3000 р. работникам военкомата и про него "забыли". Так как потерять за время сборов мог гораздо больше.

Приложение:
Статья 54. Военные сборы1. Для подготовки к военной службе граждане, пребывающие в запасе, могут призываться на военные сборы.Проведение военных сборов в иных целях не допускается.2. Продолжительность военных сборов, место и время их проведения определяются Министерством обороны Российской Федерации или федеральным органом исполнительной власти, в котором настоящим Федеральным законом предусмотрена военная служба.3. Продолжительность военного сбора не может превышать два месяца. Общая продолжительность военных сборов, к которым привлекается гражданин за время пребывания в запасе, не может превышать 12 месяцев.4. Периодичность призыва граждан на военные сборы не может быть чаще одного раза в три года.

Здравствуйте, Клим Коломийцев!
В соответствии с п. 2 ст. 55 Федеральный закон от 28.03.1998 № 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» от военных сборов освобождаются:
а) граждане, забронированные за органами государственной власти, органами местного самоуправления и организациями на период мобилизации и в военное время;
б) сотрудники органов внутренних дел, Государственной противопожарной службы, учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, органов по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ и таможенных органов Российской Федерации;
в) гражданский персонал Вооруженных Сил Российской Федерации, других войск, воинских формирований и органов, а также органов внутренних дел, Государственной противопожарной службы, учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, органов по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ и таможенных органов Российской Федерации;
г) летно-технический состав, а также рабочие и служащие авиационного и железнодорожного транспорта, непосредственно осуществляющие и обеспечивающие перевозки или занятые обслуживанием и ремонтом самолетов (вертолетов), аэродромной техники, подвижного состава и устройств железнодорожного транспорта;
д) плавающий состав судов морского флота, а также плавающий состав речного флота и флота рыбной промышленности — в период навигации;
е) граждане, непосредственно занятые на посевных и уборочных работах, — в период проведения таких работ;
ж) граждане, являющиеся педагогическими работниками образовательных учреждений;
з) граждане, обучающиеся по очной и очно-заочной (вечерней) формам обучения в образовательных учреждениях;
и) граждане, обучающиеся по заочной форме обучения в образовательных учреждениях, — на период экзаменационных и зачетных сессий и написания дипломной работы;
к) граждане, уволенные с военной службы, — в течение двух лет со дня увольнения в запас;
л) граждане, имеющие трех и более несовершеннолетних детей;
м) граждане, имеющие основания для отсрочки от призыва на военную службу, предусмотренные подпунктами «а», «б», «в», «е», «ж», «з», «и», «к» и «л» пункта 1 и пунктом 2 статьи 24 настоящего Федерального закона;
н) граждане, пребывающие за пределами Российской Федерации;
о) члены Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации, высшие должностные лица субъектов Российской Федерации (руководители высших исполнительных органов государственной власти субъектов Российской Федерации), граждане, временно исполняющие обязанности высшего должностного лица субъекта Российской Федерации (руководителя высшего исполнительного органа государственной власти субъекта Российской Федерации);
о.1) граждане, представленные в установленном порядке законодательным (представительным) органам государственной власти субъектов Российской Федерации в качестве кандидатур высших должностных лиц субъектов Российской Федерации (руководителей высших исполнительных органов государственной власти субъектов Российской Федерации), — до принятия решения об отклонении представленной кандидатуры или о наделении ее полномочиями высшего должностного лица субъекта Российской Федерации (руководителя высшего исполнительного органа государственной власти субъекта Российской Федерации);
п) граждане, прошедшие альтернативную гражданскую службу.
Военный комиссар вправе освободить гражданина от призыва на военные сборы при наличии уважительных причин.
Не подлежат призыву на военные сборы граждане, указанные в пункте 3 статьи 23 настоящего Федерального закона (наличие непогашенной судимости, либо при нахождении под следствием).

И замечу: прежде чем воспользоваться последним советом предложенным предыдущим экспертом, стоит вспомнить, что уголовным законом предусмотрено наказание не только за получение взятки, но и за её дачу.