Привет всем читателям! Похоже, Автор Консультации не дождался Ответа и уже покинул эту страницу. Поэтому я обращаюсь БезАдресно ко всем, кому интересны задачи про нашу Землю-матушку и неустанное Светило.

Теперь мы научились вводить в форму Ответа символы, отсутствующие на комп-клавиатуре, и я готов поделиться с вами опытом решения подобных задач. Само Решение - очень простое, оно содержит всего 1 арифметическое действие. Итак,

Дано: Полуденные зенитные расстояния Солнца в дни летнего и зимнего солнцестояний:
Zлетн = 29°48‘ , Zзимн = 76°42‘ - это углы м-ду вертикалью над наблюдателем и направлением на Солнце в моменты его кульминации в дни солнцестояний (~22 июня и 22 декабря соответственно).

Вычисляем НаклонениеЭклиптики ε = (Zзимн - Zлетн) / 2 = (469/20)° = 23,45° = 23°27‘ - это стандартное значение, отображаемое во всех астрономических статьях, связанных с вращением Земли вокруг своей оси и вокруг Солнца.
Такой же результат получается с применением формулы ε = (Hлетн - Hзимн) / 2 , где H = 90° - Z - угловая высота Солнца над горизонтом наблюдателя в те же моменты времени.

Чтоб далее "определить экваториальные координаты ее основных точек" - просто аннотируем теорию из любой статьи, описывающей так называемую "Вторую экваториальную систему координат", например ru.wikipedia.org/wiki/Система_небесных_координат (ссылка) или "Видимое годовое движение Солнца и его объяснение" flot.com/publications/books/shelf/shipnavigation/54.htm :

В точке Весеннего равноденствия (21 марта) ПрямоеВосхождение α и склонение δ Солнца равны нулю.
В момент Летнего солнцестояния (22 июня) ПрямоеВосхождение Солнца α=90° (по горизонтали), a Склонение δ = +ε = 23°27‘ (по вертикали).
В день Осеннего равноденствия (23 сент) ПрямоеВосхождение Солнца α=180° , а Склонение δ=0° .
В точке Зимнего солнцестояния (22 декабря) Прямое восхождение α=270°, а Склонение δ = -ε = -23°27‘ .

Вот и всё Решение. Самое трудное в этой задаче - понять смысл и применить подходящие формулы. Формул и примеров решений вроде бы полно в интернете, но часть из них содержат ошибки. Попытки понять чужие ошибки отнимают время, а не экономят его.

Но как понять смысл, если идея задачи построена на абстрактном "Видимом годовом движении Солнца по небесной сфере"? В старательном объяснении выше-упомянутой статьи "Видимое годовое движение Солнца…" пишут: "Солнце помимо суточного движения, совершаемого совместно со звёздами, имеет ещё видимое перемещение по сфере с годовым периодом". Кто-нибудь видел это "видимое перемещение по сфере с годовым периодом"? Я 3 дня не мог вообразить его, тк видимое перемещение Солнца по небу мы наблюдаем с суточной частотой в 365 раз бОльшей, чем с годовым периодом!

Наконец, я придумал: Надо представлять себя не наблюдателем на поверхности Земли, а наблюдателем вместо Земли, но при этом НЕ вращаться вокруг своей оси, а привязаться к стабильному направлению в сторону к-нибуь звезды в районе небесного экватора. Тогда нам действительно покажется, будто Солнце вращается вокруг нас с периодом в 1 год. И формулы связи НаклонениЭклиптики с Полуденными зенитными расстояниями становятся понятны.

За неделю изучения я сохранил более 10 решений похожих задач. 3 из них наиболее схожие с текущей задачей предлагаю вашему вниманию для сверки:

ЗадачаN1 из сборника Олимпиадных задач для школьников 9й класс tasks.olimpiada.ru/upload/files/tasks/75/2020/sol-astr-9-mun-yakut-20-21.pdf

"3000 лет назад в день летнего солнцестояния полуденное зенитное расстояние Солнца в одном из мест земной поверхности было 26°15‘ …" soloby.ru/1333511/солнцестояния-полуденное-зенитное-расстояние-поверхности

"Определение наклонения эклиптики" scienceforum.ru/2016/article/2016022581 . В этой статье "Ответ: максимальное наклонение эклиптики εmax=24°24‘ ; минимальное наклонение эклиптики εmin = -23°24‘ " украл у меня больше пол-дня времени в попытках понять его. Ответ подразумевает будто наклонение эклиптики меняется ежегодно. Значит, авторы статьи не представляют, что в такой махине, как наша Земля повернуть ось вращения хотя бы на 1 угловую минуту могут только удары громадных метеоритов размером с 10 тунгусских. Да и то при условии, если они бомбанут не перпендикулярно поверхности Земли, а косым ударом, и притом не где попало, а в районе полюса (любого). Но такие "тунгусы" атакуют нас с периодом ~ 1000 лет, а в задаче рассматривается период в 1 год.
Надеюсь, мой опыт сэкономит ваше время при решении подобных задач. С уважением, Владимир.