Консультация № 203319
24.11.2023, 14:04
0.00 руб.
0 16 2
Добрый день, уважаемые эксперты!
Помогите, пожалуйста, решить следующую задачу:
В первом ящике – 24 детали, из которых 16 – стандартные, во втором ящике – 18 деталей, 15 из них – стандартные. Из каждого ящика наугад берут по 2 детали. Какова вероятность того, что среди 4-х деталей: а) 3 детали будут стандартными; б) хотя бы 2 детали – стандартные; в) ни одной стандартной детали.

Обсуждение

давно
Посетитель
399424
894
24.11.2023, 18:31
общий
Адресаты:
Добрый вечер, Андрей Владимирович!
Буду очень признателен, если у Вас получиться посмотреть этот вопрос.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
26.11.2023, 18:17
общий
26.11.2023, 18:19
Адресаты:
Здравствуйте! У Вас есть свои соображения по решению этой задачи? Кстати, сообщения от Вас я не получил. Поэтому, наверное, придётся регулярно посещать портал, чтобы наше общение завершилось успешно.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
399424
894
26.11.2023, 18:56
общий
Адресаты:
Добрый вечер, Андрей Владимирович! Высылаю Вам в 2-х прикреплённых файлах мои соображения по решению этой задачи. Каково Ваше мнение?
Прикрепленные файлы:
давно
Посетитель
399424
894
27.11.2023, 21:40
общий
Адресаты:
Пункты а) и б) вызывают наибольшие сомнения
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
28.11.2023, 06:26
общий
Адресаты:
Рассмотрите сначала случай в). Какова вероятность того, что обе детали, вынутые из первого ящика, нестандартные? Какова вероятность того, что обе детали, вынутые из второго ящика, нестандартные? Какова вероятность того, что и обе детали, вынутые из первого ящика, и обе детали, вынутые из второго ящика, нестандартные?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
399424
894
28.11.2023, 12:22
общий
Адресаты:
Добрый день. Посмотрите, пожалуйста, верны ли мои решения по Вашим последним вопросам (в прикреплённом файле)?
Прикрепленные файлы:
photo_2023-11-28_12-20-39.jpg
давно
Посетитель
399424
894
28.11.2023, 12:37
общий
Адресаты:
Также прилагаю Вам новое решение пунктов а). и б). Посмотрите, пожалуйста.
Прикрепленные файлы:
photo_2023-11-28_12-36-20.jpg
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
29.11.2023, 12:19
общий
Адресаты:
Цитата: svrvsvrv   пост #482142
Добрый день. Посмотрите, пожалуйста, верны ли мои решения по Вашим последним вопросам (в прикреплённом файле)?

Первые два действия правильные, а в третьем действии нужно не складывать, а перемножать.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
399424
894
29.11.2023, 12:34
общий
Адресаты:
Добрый день. Я Вас понял. Нужно перемножать, потому что действия происходят одновременно.
Что Вы считаете насчёт пунктов а). и б).?
давно
Посетитель
399424
894
30.11.2023, 01:27
общий
Адресаты:
Андрей Владимирович, исправил своё решение. В прикреплённых файлах решение всех пунктов.
Прикрепленные файлы:
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
01.12.2023, 02:51
общий
Здравствуйте svrvsvrv! Ваша консультация уже неделю как БезОтветна. Я хотел помочь Вам ранее, но Вы обратились за помощью персонально к Андрею Владимировичу (пост #399424 от 26нояб). Вероятно, Вы хотели получить решение именно от него, и я не стал мешать вам обоим.
Нужна ли Вам помощь по-прежнему, либо Вы уже решили свою задачу самостоятельно? Я видел Ваши скрины с Вашими решениями, но я ничего не понял в них, тк Вы не дополнили свои формулы ни пояснениями, ни окончательным ответом в числовом формате.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
01.12.2023, 04:34
общий
это ответ
Адресаты:
Здравствуйте, svrvsvrv! По-моему, теперь Ваши решения правильные.
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
399424
894
01.12.2023, 11:59
общий
Адресаты:
Добрый день, Андрей Владимирович.
Благодарю Вас за помощь в решении задачи. Я разобрался, всё понял, спасибо большое.

давно
Посетитель
399424
894
01.12.2023, 12:00
общий
Адресаты:
Добрый день, Владимир Николаевич.
Спасибо Вам за предложение помочь. Обратился к Андрею Владимировичу, поскольку имею очень положительный многолетний опыт решения различных задач с ним. На данный момент задача решена. Но если у Вас есть какое-то своё видение решения этой задачи, можете его изложить. Мне будет интересно ознакомиться и с иными способами её решения, если такие существуют.
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
02.12.2023, 00:21
общий
02.12.2023, 00:37
это ответ
Адресаты:
Здравствуйте svrvsvrv!
Ваша задача слишком трудоёмка для качественного (с пояснениями и вычислениями) ответа на все 3 пункта (а, б, в) вопросов в одной БесПлатной консультации. Вчера я целый день решал ПодЗадачу по пункту "а" : "Какова вероятность того, что среди 4-х деталей 3 детали будут стандартными".

Интересующее нас событие (3 детали будут стандартными) происходит в 2х случаях:
1) Из первого ящика выбраны 2 стандартные детали, а из второго ящика выбрана 1 стандартная И 1 НеСтандартная деталь.

2) Из второго ящика выбраны 2 стандартные детали, а из первого ящика выбрана 1 стандартная И 1 НеСтандартная деталь. Для удобства пояснений назовём НеСтандартные детали бракованными.

По теореме сложения вероятностей НЕсовместных событий искомая вероятность будет равна сумме вероятностей 2х выше-перечисленных случаев. Теорема хорошо описана в статье "Теоремы сложения и умножения вероятностей. Зависимые и НЕзависимые события" mathprofi.ru/teoremy_slozhenija_i_umnozhenija_verojatnostei.html (ссылка)

Как вычислять вероятности случайных событий и их сочетания - я изучал в статьях
"Задачи на классическое определение вероятности" mathprofi.ru/zadachi_na_klassicheskoe_opredelenie_verojatnosti_primery_reshenij.html
и "Задачи по комбинаторике. Примеры решений" http://mathprofi.ru/zadachi_po_kombinatorike_primery_reshenij.html

Формулы с пояснениями и результатами вычислений я прилагаю на скриншоте из Рабочего листа популярного приложения Маткад https://ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad . На скрине использованы общепринятые сокращения, например:
2! = 1*2 = 2 - факториал.
Co1 = Ob1! / [(Ob1 - 2)!*2!] = 24! / [(24 - 2)!*2!] = (22!*23*24) / (22!*1*2) = 23*24 / 2 = 276
СтрелкаВправо - МаткадКоманда вывода на экран результата вычисления в СимвольноТочном (Не ЧисленноОкруглённом) формате.
Ответ: Вероятность того, что среди 4-х деталей 3 детали будут стандартными, равна 1570 / 3519 ~~ 0,446

Если Вам ещё нужны подробные решения по остальным пунктам "б" и "в" задачи, создайте для них отдельные консультации со ссылкой на текущую консультацию. =Удачи!
Прикрепленные файлы:
203319 Маткад.png
5
давно
Посетитель
400728
1649
05.12.2023, 21:42
общий
Цитата: svrvsvrv   пост #482153
Я разобрался, всё понял, спасибо большое
Здравствуйте, это хорошо , что разобрались, но было бы интересно посмотреть численные вычисления данной задачи.
Ведь должен быть конкретный ответ у данной задачи, но его не видно...
Форма ответа