Здравствуйте, Anna!
Рассмотрим линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами
![](https://rfpro.ru/formulas/95295.png)
Его характеристическое уравнение суть
![](https://rfpro.ru/formulas/95288.png)
Решая это уравнение, получим, что
![](https://rfpro.ru/formulas/95292.png)
То есть однократными корнями характеристического уравнения являются вещественные числа
![](https://rfpro.ru/formulas/95293.png)
и
![](https://rfpro.ru/formulas/95294.png)
Значит, общее решение заданного дифференциального уравнения имеет вид
Об авторе:
Facta loquuntur.