Консультация № 203130
04.09.2022, 22:14
0.00 руб.
1 3 2
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольной постояной
Прикрепленные файлы:
IMG20220904230833.jpg

Обсуждение

давно
Советник
401284
472
04.09.2022, 23:20
общий
это ответ

Это линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.
Соответствующее однородное уравнение:
Характеристическое уравнение:




Так как характеристическое уравнение имеет два сопряжённых чисто мнимых комплексных корня (), то общее решение уравнения имеет вид
Тогда для данного уравнения
Общее решение неоднородного уравнения будет искать в виде
Решим систему уравнений:



- правая часть исходного уравнения, - коэффициент перед в исходном уравнении


, значит, система имеет единственное решение






Общее решение уравнения:

Ответ: ,
Прикрепленные файлы:
5
в сети
Посетитель
400669
527
04.09.2022, 23:39
общий
это ответ
Для разнообразия
Прикрепленные файлы:
давно
Мастер-Эксперт
17387
18346
05.09.2022, 08:44
общий
Адресаты:
Вам для информации: Ссылка >>.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа