Здравствуйте, paxomgeorge!
Предложенная Вам задача была рассмотрена тринадцать с половиной лет назад здесь:
Ссылка >>. Однако выполнять все сделанные тогда расчёты не нужно. Можно ограничиться сравнением произведений
![](https://rfpro.ru/formulas/92345.png)
согласно формуле Байеса.
Введём обозначения для событий так:
![](https://rfpro.ru/formulas/1269.png)
-- студент попал в сборную института;
![](https://rfpro.ru/formulas/45617.png)
-- студент учится в первой группе;
![](https://rfpro.ru/formulas/26601.png)
-- студент учится во второй группе;
![](https://rfpro.ru/formulas/55132.png)
-- студент учится в третьей группе. Тогда
Отсюда видно, что студент, который попал в сборную института, вероятнее всего учится во второй группе.
Об авторе:
Facta loquuntur.