Я поискал в интернете информацию, недостающую для решения Вашей задачи. В университетской статье "Свойства РадиоАктивных элементов"
Ссылка на стр 24 есть таблица "Ряды распада" (её копию прилагаю), в которой хорошо видно Ряд распада Урана238. Конечным продуктом распада являются элементы Свинец, Таллий и Ртуть. А Уран-234 есть промежуточный и НЕстабильный изотоп.
На стр28 описано "Радиоактивное равновесие в рядах распада". Аннотирую: "
Члены каждого ряда связаны друг с другом последовательными необратимыми альфа- и бета-превращениями. Если система, в которой находятся радионуклиды того или иного ряда, закрыта, то есть не происходит выноса или поступления отдельных ее членов относительно других, то со временем в ряду наступает радиоактивное равновесие. Так как периоды полураспада материнских радионуклидов – родоначальников рядов – много больше периодов полураспада дочерних (промежуточных) членов, то условие равновесия выражается соотношениями:
(формулы)
Это соотношение определяет так называемое "вековое" равновесие. Скорость установления радиоактивного равновесия в ряду распада зависит от периода полураспада наиболее долгоживущего члена ряда, а для пары взаимосвязанных радионуклидов определяется периодом полураспада дочернего".
Данная в Условии задачи "массовая доля" жёстко связана с вековым равновесием. Искомую величину "период полураспада 234 U" можно вычислить, зная Период полу-распада исходного нуклида Уран-238 . Но в Условии НЕ заданы все необходимые для решения данные. Надо снова искать.
Вероятно, у Вас есть "методичка" Вашего учеб-заведения, позволяющая зачитать из неё нужные для Решения данные и быстро решить задачу. Я могу найти в интернете готовый Ответ чтоб "
Определить период полураспада 234 U" НЕ решая задачу. Но Ваш преподаватель вряд ли зачтёт Вам такое Решение.
Условие задачи неполноценно. Сочинитель задачи поленился указать недостающие данные либо откуда получить эти данные.
Мой лимит времени истёк. Возможно, другие эксперты захотят продолжить?