Консультация № 202969
04.06.2022, 00:22
0.00 руб.
0 4 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом, помогите, пожалуйста:
Найдите центр тяжести плоской фигуры, ограниченной кривыми: x=1, y=x^3, y=-квадратный корень(x)

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7464
05.06.2022, 04:51
общий
Адресаты:
Начертите свою фигуру на простом плоском графике XOY .
Изучите хорошую учебную статью по Вашей теме "Как вычислить центр тяжести плоской ограниченной фигуры с помощью двойного интеграла?" Ссылка.
Дальше сами справитесь?
давно
Посетитель
406080
5
05.06.2022, 17:21
общий
Да, спасибо, уже справился самостоятельно
давно
Мастер-Эксперт
259041
7464
05.06.2022, 23:50
общий
Адресаты:
Я рад Вашим Успехам!
Спасибо Вам за сообщение и сэкономленное время!
давно
Мастер-Эксперт
17387
18346
06.06.2022, 17:27
общий
это ответ
Здравствуйте, kotb9!

Заданная фигура обозначена на рисунке в прикреплённом файле заливкой серого цвета. Вычислим сначала её площадь:
(ед. площади)

(вычисление интеграла показано здесь: Ссылка >>). Принимая поверхностную плотность равной единице, вычислим её массу: (ед. массы).

Вычислим статические моменты заданной фигуры, считая поверхностную плотность равной единице:
(ед. статич. момента);

(ед. статич. момента).


Вычислим координаты центра тяжести заданной фигуры.
(ед. длины), (ед. длины).
Прикрепленные файлы:
Безымянный.png
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа