Здравствуйте, kotb9!
Заданная фигура обозначена на рисунке в прикреплённом файле заливкой серого цвета. Вычислим сначала её площадь:
![](https://rfpro.ru/formulas/91779.png)
(ед. площади)
(вычисление интеграла показано здесь:
Ссылка >>). Принимая поверхностную плотность равной единице, вычислим её массу:
![](https://rfpro.ru/formulas/91773.png)
(ед. массы).
Вычислим статические моменты заданной фигуры, считая поверхностную плотность равной единице:
![](https://rfpro.ru/formulas/91791.png)
(ед. статич. момента);
![](https://rfpro.ru/formulas/91792.png)
(ед. статич. момента).
Вычислим координаты центра тяжести заданной фигуры.
![](https://rfpro.ru/formulas/91793.png)
(ед. длины),
![](https://rfpro.ru/formulas/91796.png)
(ед. длины).
Об авторе:
Facta loquuntur.