Здравствуйте, Foxlife!
Предлагаю Вам следующее решение задачи.
Дано: диск начал вращаться вокруг своей оси без начальной скорости, то есть
![](https://rfpro.ru/formulas/41094.png)
рад -- угол поворота диска в начальный момент времени
![](https://rfpro.ru/formulas/91638.png)
с;
![](https://rfpro.ru/formulas/66641.png)
рад/с -- угловая скорость диска в начальный момент времени;
![](https://rfpro.ru/formulas/91639.png)
рад/с
2 -- зависимость углового ускорения диска от времени
![](https://rfpro.ru/formulas/45976.png)
Определить:
![](https://rfpro.ru/formulas/91640.png)
-- угол поворота диска за время
![](https://rfpro.ru/formulas/84109.png)
с.
Решение
Интегрируя заданную зависимость, получим, что
Поскольку
![](https://rfpro.ru/formulas/91642.png)
рад/с, постольку
![](https://rfpro.ru/formulas/91649.png)
Далее,
Поскольку
![](https://rfpro.ru/formulas/91645.png)
рад, постольку
![](https://rfpro.ru/formulas/36068.png)
Следовательно, искомый угол, согласно формуле Ньютона -- Лейбница, составляет
![](https://rfpro.ru/formulas/91646.png)
(рад).
Ответ:
![](https://rfpro.ru/formulas/91647.png)
рад.
Об авторе:
Facta loquuntur.