Консультация № 202953
30.05.2022, 19:46
0.00 руб.
1 1 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Вычислить приближенно с точностью до 10^-3
Прикрепленные файлы:
задание 15.png

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18346
01.06.2022, 22:23
общий
это ответ
Здравствуйте, Julius Caesar!

Имеем


Воспользуемся следующим разложением в степенной ряд

при Тогда получим, что



Для ряда, который содержится во внутренней паре скобок выражения (1), имеем



Ряд (2) можно записать и в общем виде так:

причём, поскольку постольку мажорирующим для ряда (3) является ряд

образованный членами бесконечной геометрической прогрессии с первым членом и знаменателем где Сумма этой прогрессии

а её первый остаток --

Стало быть, и первые остатки рядов (4), (3) и (2) не превосходят а первый остаток ряда (1) не превосходит Поэтому с точностью до можно принять, что
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа